Zadanie 15 Egzamin ósmoklasisty 2024 · termin główny (maj) „Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny.”

Arkusz OMAP-100-2405 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 19 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 51% zdających (maj 2024) Według skali CKE: umiarkowanie trudne · średni wynik egzaminu: 52% · sprawozdanie CKE

Geometria przestrzenna →

Treść zadania

Zadanie 15 1 pkt · zadanie zamknięte

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Pole powierzchni całkowitej tej bryły jest równe $P$ , a jedna ściana boczna ma pole równe $\frac{2}{9}P$ .

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe .
Pole powierzchni podstawy tego ostrosłupa jest dwa razy niż pole powierzchni jego jednej ściany bocznej.

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: BC

Zdanie 1 B — $\frac{8}{9}P$
Zdanie 2 C — mniejsze

Rozwiązanie krok po kroku

Część 1: ostrosłup prawidłowy czworokątny ma cztery jednakowe ściany boczne, więc pole powierzchni bocznej to 4 · (2/9)P = (8/9)P — wybieramy B. $4\cdot\tfrac{2}{9}P=\tfrac{8}{9}P$
Część 2: pole podstawy to różnica pola całkowitego i bocznego: P − (8/9)P = (1/9)P. $P-\tfrac{8}{9}P=\tfrac{1}{9}P$
Pole podstawy (1/9)P jest połową pola ściany bocznej (2/9)P, czyli jest dwa razy mniejsze — wybieramy C. $\tfrac{2}{9}P:\tfrac{1}{9}P=2$
Odpowiedź: BC.

Co sprawdza to zadanie

Pole powierzchni bryły z pól ścian (ostrosłup/graniastosłup, w tym z twierdzeniem Pitagorasa)

Zadania z tym schematem były w 4 z 12 arkuszy egzaminu ósmoklasisty z lat 2021–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Objętość i pole ostrosłupa →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.

Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty z Compass Test braków z klas 4–8, plan nauki do dnia egzaminu (11 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.