Dany jest trapez ABCD, w którym bok AB jest równoległy do boku DC.

Treść zadania

Zadanie 5 arkusz CKE · zadanie 5 · 1 pkt

Dany jest trapez $ABCD$, w którym bok $AB$ jest równoległy do boku $DC$. W tym trapezie poprowadzono odcinek $EC$ równoległy do boku $AD$, podano miary dwóch kątów oraz oznaczono kąt $\alpha$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Kąt $\alpha$ ma miarę

A $55^\circ$ B $50^\circ$ C $45^\circ$ D $20^\circ$

Spróbuj jeszcze raz

Odpowiedź: A

Rozwiązanie krok po kroku:

1. 1 W trapezie ABCD boki AB i DC są równoległe, więc kąty przy ramieniu AD sumują się do 180°: kąt A = 180° − 135° = 45°. $180^\circ-135^\circ=45^\circ$
2. 2 Odcinek EC jest równoległy do AD, więc kąt CEB jest kątem odpowiadającym do kąta A i też ma 45°. $\angle CEB=45^\circ$
3. 3 W trójkącie ECB suma kątów wynosi 180°, stąd α = 180° − 45° − 80° = 55°. $\alpha=180^\circ-45^\circ-80^\circ=55^\circ$
4. 4 Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

• Na rysunku przedstawiono trapez ABCD, w którym kąt ABC ma miarę 48^. Odcinek EC dzieli Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka · zadanie 18
• Kąty,, pewnego trójkąta spełniają dwa warunki: + = 130^ i + = 120^. Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · zadanie 7
• W czworokącie ABCD boki AB, CD i DA mają równe długości, a kąt BCD ma miarę 131^ Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka · zadanie 15
• Dany jest trójkąt ABC, w którym kąt BCA ma miarę 35^. Punkt D leży na boku BC tego Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka · zadanie 13
• W trójkącie ABC narysowano dwie wysokości: CD i AE, jak na rysunku. Kąt rozwarty pomiędzy Egzamin ósmoklasisty 2021 — matematyka · zadanie 12