Obliczanie kątów — wytłumaczenie, wzór i zadania

Miarę kąta wyliczam z własności rysunku — bez kątomierza. Cztery własności pokrywają większość zadań:

• Kąty przyległe: tworzą razem kąt półpełny → $\textcolor{#0284c7}{\mathbf{\alpha}} + \textcolor{#059669}{\mathbf{\beta}} = \mathbf{180°}$
• Kąty wierzchołkowe: po przecięciu się prostych, naprzeciw siebie → $\textcolor{#0284c7}{\mathbf{\alpha}} = \textcolor{#0284c7}{\mathbf{\alpha'}}$
• Suma kątów trójkąta: $\textcolor{#0284c7}{\mathbf{\alpha}} + \textcolor{#059669}{\mathbf{\beta}} + \textcolor{#d97706}{\mathbf{\gamma}} = \mathbf{180°}$
• Suma kątów czworokąta: $\textcolor{#0284c7}{\mathbf{\alpha}} + \textcolor{#059669}{\mathbf{\beta}} + \textcolor{#d97706}{\mathbf{\gamma}} + \textcolor{#e11d48}{\mathbf{\delta}} = \mathbf{360°}$

Szukany kąt liczę odejmując znane kąty od $\mathbf{180°}$ lub $\mathbf{360°}$ — albo wprost wpisując równą wartość (kąty wierzchołkowe).