Zadanie 14.4 Matura podstawowa 2024 · termin główny (maj) „W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej f (zobacz…”

Arkusz MMAP-P0-100-2405 · 2 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 35 zadań z arkusza

Zdający zdobyli za to zadanie średnio 55% punktów (maj 2024) Według skali CKE: umiarkowanie trudne · średni wynik egzaminu: 63% · sprawozdanie CKE

Funkcje →

Treść zadania

Zadanie 14.4 2 pkt · zadanie zamknięte

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej $f$ (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.

Rysunek do zadania 14.4 (matura 2024): W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji

Funkcje kwadratowe $g$ oraz $h$ są określone za pomocą funkcji $f$ (zobacz rysunek) następująco: $g(x) = f(x + 3)$ , $h(x) = f(-x)$ .

Na rysunkach A–F przedstawiono, w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ , fragmenty wykresów różnych funkcji – w tym fragment wykresu funkcji $g$ oraz fragment wykresu funkcji $h$ .

Uzupełnij tabelę. Każdej z funkcji $g$ oraz $h$ przyporządkuj fragment jej wykresu. Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli właściwą odpowiedź, wybraną spośród oznaczonych literami A–F.

Fragment wykresu funkcji $y = g(x)$ przedstawiono na rysunku
Fragment wykresu funkcji $y = h(x)$ przedstawiono na rysunku

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: AE

Zdanie 1 A — rysunek A
Zdanie 2 E — rysunek E

Rozwiązanie krok po kroku

Część 1: g(x) = f(x + 3) to przesunięcie wykresu f o 3 jednostki w lewo; wierzchołek (1, 9) przechodzi na (−2, 9), a miejsca zerowe −2 oraz 4 na −5 oraz 1. Taka parabola jest na rysunku A.
Część 2: h(x) = f(−x) to odbicie wykresu f względem osi rzędnych; wierzchołek (1, 9) przechodzi na (−1, 9), miejsca zerowe na −4 oraz 2, a punkt (0, 8) zostaje na miejscu. Taka parabola jest na rysunku E.
Odpowiedź: AE.

Co sprawdza to zadanie

Symetria wykresu względem osi Oy (wykres funkcji f(−x))

Zadania z tym schematem były w 2 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Przesunięcia wykresu funkcji →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres funkcji y = f(x) (zobacz Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · zadanie 14.3

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.