Zadanie 25.2 Matura podstawowa 2024 · termin główny (maj) „Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 6 (zobacz rysunek). Pole podstawy tego graniastosłupa jest równe 15√3.”
Poprawnie rozwiązało je 80% zdających (maj 2024) Według skali CKE: łatwe · średni wynik egzaminu: 63% · sprawozdanie CKE
Treść zadania
Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa (zobacz rysunek). Pole podstawy tego graniastosłupa jest równe .
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Kąt nachylenia najdłuższej przekątnej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego do płaszczyzny podstawy jest zaznaczony na rysunku
Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku
Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź
Poprawna odpowiedź: D — rysunek D
Rozwiązanie krok po kroku
- Kąt nachylenia odcinka do płaszczyzny to kąt między tym odcinkiem a jego prostokątnym rzutem na tę płaszczyznę.
- Rzutem najdłuższej przekątnej graniastosłupa na płaszczyznę podstawy jest najdłuższa przekątna podstawy, łącząca rzut górnego końca z dolnym końcem przekątnej. Tak zaznaczono kąt tylko na rysunku D: na rysunku A przekątna podstawy nie jest rzutem przekątnej bryły, na rysunku B poprowadzona przekątna bryły nie jest najdłuższa, a na rysunku C kąt zaznaczono z krawędzią podstawy.
- Odpowiedź: D.
Co sprawdza to zadanie
Rozpoznanie kąta nachylenia odcinka do płaszczyzny na rysunku
Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.
Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.