Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 8 Matura podstawowa 2024 · termin główny (maj) „Dany jest wielomian W(x) = 3x³ + 6x² + 9x.”

Arkusz MMAP-P0-100-2405 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 35 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 84% zdających (maj 2024) Według skali CKE: łatwe · średni wynik egzaminu: 63% · sprawozdanie CKE

Wyrażenia algebraiczne →

Treść zadania

Zadanie 8 1 pkt · zadanie zamknięte

Dany jest wielomian W(x)=3x3+6x2+9xW(x) = 3x^{3} + 6x^{2} + 9x.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

  1. Wielomian WW jest iloczynem wielomianów F(x)=3xF(x) = 3x i G(x)=x2+2x+3G(x) = x^{2} + 2x + 3.
  2. Liczba (−1)(-1) jest rozwiązaniem równania W(x)=0W(x) = 0.

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: PF

  • Zdanie 1 P — prawda
  • Zdanie 2 F — fałsz

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Część 1: obliczamy iloczyn F(x)·G(x) i porównujemy z W(x). 3x⋅(x2+2x+3)=3x3+6x2+9x=W(x)3x\cdot\left(x^{2}+2x+3\right)=3x^{3}+6x^{2}+9x=W(x)
  2. Część 1: iloczyn jest równy W(x), więc pierwsze zdanie jest prawdziwe (P).
  3. Część 2: obliczamy wartość W(−1). W(−1)=3⋅(−1)3+6⋅(−1)2+9⋅(−1)=−3+6−9=−6W(-1)=3\cdot(-1)^{3}+6\cdot(-1)^{2}+9\cdot(-1)=-3+6-9=-6
  4. Część 2: W(−1) ≠ 0, więc liczba (−1) nie jest rozwiązaniem równania W(x) = 0 — drugie zdanie jest fałszywe (F).
  5. Odpowiedź: PF.

Co sprawdza to zadanie

Działania na wielomianach — mnożenie, odejmowanie i porównanie

Zadania z tym schematem były w 2 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Działania na wielomianach →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.