Dany jest trójkąt KLM, w którym |KM| = a, |LM| = b oraz a ≠ b.

Treść zadania

Zadanie 23 arkusz CKE · zadanie 23 · 1 pkt

Dany jest trójkąt $KLM$, w którym $|KM| = a$, $|LM| = b$ oraz $a \neq b$. Dwusieczna kąta $KML$ przecina bok $KL$ w punkcie $N$ takim, że $|KN| = c$, $|NL| = d$ oraz $|MN| = e$ (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

W trójkącie $KLM$ prawdziwa jest równość

A $a \cdot b = c \cdot d$ B $a \cdot d = b \cdot c$ C $a \cdot c = b \cdot d$ D $a \cdot b = e \cdot e$

Spróbuj jeszcze raz

Odpowiedź: B

Rozwiązanie krok po kroku:

1. 1 Z twierdzenia o dwusiecznej kąta wewnętrznego trójkąta: dwusieczna dzieli przeciwległy bok w stosunku długości boków przyległych do kąta. $\frac{c}{d}=\frac{a}{b}$
2. 2 Mnożymy proporcję na krzyż. $a\cdot d=b\cdot c$
3. 3 Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

• W trójkącie ABC długość boku AC jest równa 3, a długość boku BC jest równa 4. Dwusieczna Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · zadanie 25