Compass
matura podstawowa 2023 Planimetria →

W trójkącie ABC długość boku AC jest równa 3, a długość boku BC jest równa 4. Dwusieczna kąta ACB przecina bok AB w punkcie D.

Zadanie 25 z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2308

Treść zadania

Zadanie 25 arkusz CKE · zadanie 25 · 1 pkt

W trójkącie ABCABC długość boku ACAC jest równa 33, a długość boku BCBC jest równa 44. Dwusieczna kąta ACBACB przecina bok ABAB w punkcie DD.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Stosunek ∣AD∣:∣DB∣|AD| : |DB| jest równy

Odpowiedź: C

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Z twierdzenia o dwusiecznej kąta wewnętrznego trójkąta: dwusieczna dzieli przeciwległy bok w stosunku długości boków przyległych. ∣AD∣∣DB∣=∣AC∣∣CB∣=34\frac{|AD|}{|DB|}=\frac{|AC|}{|CB|}=\frac{3}{4}
  2. 2 Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Podział boku trójkąta przez dwusieczną kąta wewnętrznego

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.