Zadanie 23 Matura podstawowa 2023 · termin poprawkowy (sierpień) „W trójkącie ABC długość boku AC jest równa 3, a długość boku BC jest równa 4. Dwusieczna kąta ACB przecina bok AB w punkcie D.”

Arkusz MMAP-P0-100-2308 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 36 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 23 1 pkt · zadanie zamknięte

W trójkącie $ABC$ długość boku $AC$ jest równa $3$ , a długość boku $BC$ jest równa $4$ . Dwusieczna kąta $ACB$ przecina bok $AB$ w punkcie $D$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Stosunek $|AD| : |DB|$ jest równy

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C — $3 : 4$

Z twierdzenia o dwusiecznej kąta wewnętrznego trójkąta: dwusieczna dzieli przeciwległy bok w stosunku długości boków przyległych. $\frac{|AD|}{|DB|}=\frac{|AC|}{|CB|}=\frac{3}{4}$
Odpowiedź: C.

Podział boku trójkąta przez dwusieczną kąta wewnętrznego

Zadania z tym schematem były w 2 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.