Zadanie 21 Matura podstawowa 2024 · termin główny (maj) „Dany jest równoległobok o bokach długości 3 i 4 oraz o kącie między nimi o mierze 120°.”

Poprawna odpowiedź: D — $6\sqrt{3}$

Rozwiązanie krok po kroku

1. 1 Stosujemy wzór na pole równoległoboku o bokach a, b oraz kącie α między nimi. $P=a\cdot b\cdot\sin\alpha=3\cdot 4\cdot\sin 120^{\circ}$
2. 2 Obliczamy sin 120° ze wzoru redukcyjnego. $\sin 120^{\circ}=\sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$
3. 3 Obliczamy pole. $P=12\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}$
4. 4 Odpowiedź: D.