Compass
matura podstawowa 2024 Ciągi →

Trzywyrazowy ciąg (12, 6, 2m - 1) jest geometryczny.

Zadanie 19 z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy · 1 pkt · MMAP-P0-100-2405

Treść zadania

Zadanie 19 arkusz CKE · zadanie 19 · 1 pkt

Trzywyrazowy ciąg (12,6,2m−1)(12, 6, 2m - 1) jest geometryczny.

Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1., 2. albo 3.

  1. Ten ciąg jest
  2. oraz

Odpowiedź: B2

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Część 1: iloraz ciągu geometrycznego to q = 6/12 = 1/2; wyrazy są dodatnie, a każdy kolejny mniejszy od poprzedniego, więc ciąg jest malejący — odpowiedź B. q=612=12q=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}
  2. 2 Część 2: trzeci wyraz jest równy iloczynowi drugiego wyrazu i ilorazu. 6⋅12=3 ⇒ 2m−1=3 ⇒ m=26\cdot\frac{1}{2}=3\ \Rightarrow\ 2m-1=3\ \Rightarrow\ m=2
  3. 3 Odpowiedź: B2.

Co sprawdza to zadanie

Iloraz z dwóch kolejnych wyrazów i rozszerzenie ciągu geometrycznego

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.