Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 16 Matura podstawowa 2024 · termin główny (maj) „Trzywyrazowy ciąg (12, 6, 2m - 1) jest geometryczny.”

Arkusz MMAP-P0-100-2405 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 35 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 78% zdających (maj 2024) Według skali CKE: łatwe · średni wynik egzaminu: 63% · sprawozdanie CKE

Ciągi →

Treść zadania

Zadanie 16 1 pkt · zadanie zamknięte

Trzywyrazowy ciąg (12,6,2m−1)(12, 6, 2m - 1) jest geometryczny.

Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1., 2. albo 3.

  1. Ten ciąg jest
  2. oraz

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B2

  • Zdanie 1 B — malejący
  • Zdanie 2 2 — m=2m = 2

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Część 1: iloraz ciągu geometrycznego to q = 6/12 = 1/2; wyrazy są dodatnie, a każdy kolejny mniejszy od poprzedniego, więc ciąg jest malejący — odpowiedź B. q=612=12q=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}
  2. Część 2: trzeci wyraz jest równy iloczynowi drugiego wyrazu i ilorazu. 6⋅12=3 ⇒ 2m−1=3 ⇒ m=26\cdot\frac{1}{2}=3\ \Rightarrow\ 2m-1=3\ \Rightarrow\ m=2
  3. Odpowiedź: B2.

Co sprawdza to zadanie

Iloraz z dwóch kolejnych wyrazów i rozszerzenie ciągu geometrycznego

Zadania z tym schematem były w 4 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Wyrazy ciągu ze wzoru ogólnego →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.