W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej f (zobacz…

Treść zadania

Zadanie 15 arkusz CKE · zadanie 15 · 1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej $f$ (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem

A $f(x) = -(x + 1)^{2} - 9$ B $f(x) = -(x - 1)^{2} + 9$ C $f(x) = -(x - 1)^{2} - 9$ D $f(x) = -(x + 1)^{2} + 9$

Spróbuj jeszcze raz

Odpowiedź: B

Rozwiązanie krok po kroku:

1. 1 Z wykresu odczytujemy wierzchołek paraboli (1, 9); ramiona są skierowane w dół, więc współczynnik przy x² jest ujemny.
2. 2 Zapisujemy postać kanoniczną z wierzchołkiem (p, q) = (1, 9). $f(x)=-(x-1)^{2}+9$
3. 3 Kontrola: f(0) = −1 + 9 = 8, zgodnie z punktem przecięcia (0, 8) z osią y na wykresie.
4. 4 Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

• W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy · zadanie 12
• Parabola, która jest wykresem funkcji kwadratowej f, ma z osiami kartezjańskiego układu Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · zadanie 15
• W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · zadanie 16