Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 14.2 Matura podstawowa 2024 · termin główny (maj) „W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej f (zobacz…”

Arkusz MMAP-P0-100-2405 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 35 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 79% zdających (maj 2024) Według skali CKE: łatwe · średni wynik egzaminu: 63% · sprawozdanie CKE

Funkcja kwadratowa →

Treść zadania

Zadanie 14.2 1 pkt · zadanie zamknięte

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej ff (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.

Rysunek do zadania 14.2 (matura 2024): W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja kwadratowa ff jest określona wzorem

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B — f(x)=−(x−1)2+9f(x) = -(x - 1)^{2} + 9

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Z wykresu odczytujemy wierzchołek paraboli (1, 9); ramiona są skierowane w dół, więc współczynnik przy x do potęgi 2 jest ujemny.
  2. Zapisujemy postać kanoniczną z wierzchołkiem (p, q) = (1, 9). f(x)=−(x−1)2+9f(x)=-(x-1)^{2}+9
  3. Kontrola: f(0) = −1 + 9 = 8, zgodnie z punktem przecięcia (0, 8) z osią y na wykresie.
  4. Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie

Wzór funkcji kwadratowej z wierzchołka i punktu wykresu

Zadania z tym schematem były w 4 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Wzór funkcji kwadratowej →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.