Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono dwie proste równoległe, które są interpretacją geometryczną…

Treść zadania

Zadanie 11 arkusz CKE · zadanie 11 · 1 pkt

Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$, przedstawiono dwie proste równoległe, które są interpretacją geometryczną jednego z poniższych układów równań A–D.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest

A $\begin{cases} y = -\frac{3}{2}x + 3 \\ y = -\frac{3}{2}x - 1 \end{cases}$ B $\begin{cases} y = \frac{3}{2}x + 3 \\ y = -\frac{2}{3}x - 1 \end{cases}$ C $\begin{cases} y = \frac{3}{2}x + 3 \\ y = \frac{3}{2}x - 1 \end{cases}$ D $\begin{cases} y = -\frac{3}{2}x - 3 \\ y = \frac{3}{2}x + 1 \end{cases}$

Spróbuj jeszcze raz

Odpowiedź: A

Rozwiązanie krok po kroku:

1. 1 Pierwsza prosta przecina osie w punktach (0, 3) oraz (2, 0), więc jej współczynnik kierunkowy jest ujemny i wynosi −3/2. $a=\frac{0-3}{2-0}=-\frac{3}{2},\qquad y=-\frac{3}{2}x+3$
2. 2 Proste na rysunku są równoległe, więc druga prosta ma ten sam współczynnik kierunkowy, a oś y przecina w punkcie (0, −1). $y=-\frac{3}{2}x-1$
3. 3 Taki układ równań jest w odpowiedzi A. Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

• Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono interpretację Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · zadanie 8