Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 11 Matura podstawowa 2024 · termin główny (maj) „Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono dwie proste równoległe, które są interpretacją geometryczną…”

Arkusz MMAP-P0-100-2405 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 35 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 71% zdających (maj 2024) Według skali CKE: łatwe · średni wynik egzaminu: 63% · sprawozdanie CKE

Funkcja liniowa →

Treść zadania

Zadanie 11 1 pkt · zadanie zamknięte

Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y), przedstawiono dwie proste równoległe, które są interpretacją geometryczną jednego z poniższych układów równań A–D.

Rysunek do zadania 11 (matura 2024): Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono dwie proste równoległe, które są

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: A — {y=−32x+3y=−32x−1\begin{cases} y = -\frac{3}{2}x + 3 \\ y = -\frac{3}{2}x - 1 \end{cases}

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Pierwsza prosta przecina osie w punktach (0, 3) oraz (2, 0), więc jej współczynnik kierunkowy jest ujemny i wynosi −3/2. a=0−32−0=−32,y=−32x+3a=\frac{0-3}{2-0}=-\frac{3}{2},\qquad y=-\frac{3}{2}x+3
  2. Proste na rysunku są równoległe, więc druga prosta ma ten sam współczynnik kierunkowy, a oś y przecina w punkcie (0, −1). y=−32x−1y=-\frac{3}{2}x-1
  3. Taki układ równań jest w odpowiedzi A. Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Dopasowanie układu równań do wykresu dwóch prostych

Zadania z tym schematem były w 2 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Układy równań liniowych →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.