Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 21 Matura podstawowa 2024 · termin dodatkowy (czerwiec) „Punkty A, B oraz C leżą na okręgu o środku w punkcie S.”

Arkusz MMAP-P0-100-2406 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 36 zadań z arkusza

Planimetria →

Treść zadania

Zadanie 21 1 pkt · zadanie zamknięte

Punkty AA, BB oraz CC leżą na okręgu o środku w punkcie SS. Długość łuku ABAB, na którym jest oparty kąt wpisany ACBACB, jest równa 15\frac{1}{5} długości okręgu (zobacz rysunek).

Rysunek do zadania 21 (matura 2024 (czerwiec)): Punkty A, B oraz C leżą na okręgu o środku w punkcie S. Długość łuku AB, na którym jest oparty kąt wpisany

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta ostrego ACBACB jest równa

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C — 36∘36^{\circ}

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Kąt środkowy oparty na łuku AB stanowi taką samą część kąta pełnego, jaką łuk AB stanowi część okręgu. 15⋅360∘=72∘\frac{1}{5}\cdot 360^{\circ}=72^{\circ}
  2. Kąt wpisany oparty na tym samym łuku jest dwa razy mniejszy od kąta środkowego. ∣∠ACB∣=72∘2=36∘|\angle ACB|=\frac{72^{\circ}}{2}=36^{\circ}
  3. Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Kąt wpisany wyznaczony z miary łuku jako części okręgu

Zadania z tym schematem były w 3 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Kąty wpisane i środkowe →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.