Punkty A, B oraz C leżą na okręgu o środku w punkcie S.

Treść zadania

Zadanie 24 arkusz CKE · zadanie 24 · 1 pkt

Punkty $A$, $B$ oraz $C$ leżą na okręgu o środku w punkcie $S$. Długość łuku $AB$, na którym jest oparty kąt wpisany $ACB$, jest równa $\frac{1}{5}$ długości okręgu (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta ostrego $ACB$ jest równa

A $18^{\circ}$ B $30^{\circ}$ C $36^{\circ}$ D $72^{\circ}$

Spróbuj jeszcze raz

Odpowiedź: C

Rozwiązanie krok po kroku:

1. 1 Kąt środkowy oparty na łuku AB stanowi taką samą część kąta pełnego, jaką łuk AB stanowi część okręgu. $\frac{1}{5}\cdot 360^{\circ}=72^{\circ}$
2. 2 Kąt wpisany oparty na tym samym łuku jest dwa razy mniejszy od kąta środkowego. $|\angle ACB|=\frac{72^{\circ}}{2}=36^{\circ}$
3. 3 Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

• Na dziesięciokącie foremnym ABCDEFGHIJ opisano okrąg o środku w punkcie S (zobacz Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · zadanie 23
• Punkty K, L oraz M leżą na okręgu o środku w punkcie S. Miara kąta KSM jest równa 160^ Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · zadanie 23