Compass
matura podstawowa 2024 Stereometria →

Przekątna ściany sześcianu ma długość 2√2. Objętość tego sześcianu jest równa

Zadanie 30 z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2406

Treść zadania

Zadanie 30 arkusz CKE · zadanie 30 · 1 pkt

Przekątna ściany sześcianu ma długość 222\sqrt{2}.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Objętość tego sześcianu jest równa

Odpowiedź: A

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Przekątna ściany sześcianu o krawędzi a to przekątna kwadratu, ma więc długość a razy pierwiastek z 2. a2=22 ⇒ a=2a\sqrt{2}=2\sqrt{2}\ \Rightarrow\ a=2
  2. 2 Obliczamy objętość sześcianu. V=a3=23=8V=a^{3}=2^{3}=8
  3. 3 Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Przeliczanie wielkości sześcianu przez krawędź

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.