Zadanie 18 Matura podstawowa 2024 · termin dodatkowy (czerwiec) „Trzywyrazowy ciąg (-1, 2, x) jest arytmetyczny. Trzywyrazowy ciąg (-1, 2, y) jest geometryczny.”

Arkusz MMAP-P0-100-2406 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 36 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 18 1 pkt · zadanie zamknięte

Trzywyrazowy ciąg $(-1, 2, x)$ jest arytmetyczny.

Trzywyrazowy ciąg $(-1, 2, y)$ jest geometryczny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczby $x$ oraz $y$ spełniają warunki

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B — $x > 0$ i $y < 0$

Ciąg (-1, 2, x) jest arytmetyczny: różnica r = 2-(-1) = 3, więc x = 2+3 = 5, czyli x > 0. $x=5>0$
Ciąg (-1, 2, y) jest geometryczny: iloraz q = 2:(-1) = -2, więc y = 2*(-2) = -4, czyli y < 0. $y=-4<0$
Zatem x > 0 oraz y < 0.
Odpowiedź: B.

Równoczesne dopełnienie ciągu arytmetycznego i geometrycznego o wspólnym początku

Zadania z tym schematem były w 2 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.