Compass
matura podstawowa 2024 Ciągi →

Trzywyrazowy ciąg (-1, 2, x) jest arytmetyczny. Trzywyrazowy ciąg (-1, 2, y) jest geometryczny.

Zadanie 21 z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2406

Treść zadania

Zadanie 21 arkusz CKE · zadanie 21 · 1 pkt

Trzywyrazowy ciąg (−1,2,x)(-1, 2, x) jest arytmetyczny.

Trzywyrazowy ciąg (−1,2,y)(-1, 2, y) jest geometryczny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczby xx oraz yy spełniają warunki

Odpowiedź: B

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Ciąg (-1, 2, x) jest arytmetyczny: różnica r = 2-(-1) = 3, więc x = 2+3 = 5, czyli x > 0. x=5>0x=5>0
  2. 2 Ciąg (-1, 2, y) jest geometryczny: iloraz q = 2:(-1) = -2, więc y = 2*(-2) = -4, czyli y < 0. y=−4<0y=-4<0
  3. 3 Zatem x > 0 oraz y < 0.
  4. 4 Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie

Równoczesne dopełnienie ciągu arytmetycznego i geometrycznego o wspólnym początku

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Ciąg arytmetyczny

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.