Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 19 Matura podstawowa 2024 · termin dodatkowy (czerwiec) „Liczba 1 + cos²27° jest równa”

Arkusz MMAP-P0-100-2406 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 36 zadań z arkusza

Trygonometria →

Treść zadania

Zadanie 19 1 pkt · zadanie zamknięte

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba 1+cos⁡227∘1 + \cos^{2}{27^{\circ}} jest równa

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: A — 2−sin⁡227∘2 - \sin^{2}{27^{\circ}}

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Z jedynki trygonometrycznej wyrażamy kwadrat cosinusa przez kwadrat sinusa. cos⁡227∘=1−sin⁡227∘\cos^{2}{27^{\circ}}=1-\sin^{2}{27^{\circ}}
  2. Podstawiamy do danego wyrażenia. 1+cos⁡227∘=1+1−sin⁡227∘=2−sin⁡227∘1+\cos^{2}{27^{\circ}}=1+1-\sin^{2}{27^{\circ}}=2-\sin^{2}{27^{\circ}}
  3. Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Tożsamościowe uproszczenie wyrażenia z jedynką trygonometryczną

Zadania z tym schematem były w 5 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Jedynka trygonometryczna i tożsamości →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.