Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 7 Matura podstawowa 2024 · termin dodatkowy (czerwiec) „Układ równań {x - 2y = 3; -4x + 8y = -12}”

Arkusz MMAP-P0-100-2406 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 36 zadań z arkusza

Równania i nierówności →

Treść zadania

Zadanie 7 1 pkt · zadanie zamknięte

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Układ równań

{x−2y=3−4x+8y=−12\begin{cases} x - 2y = 3 \\ -4x + 8y = -12 \end{cases}

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: D — ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Mnożymy pierwsze równanie stronami przez minus cztery. x−2y=3 ⇒ −4x+8y=−12x-2y=3\ \Rightarrow\ -4x+8y=-12
  2. Otrzymane równanie jest identyczne z drugim równaniem układu — oba równania opisują tę samą prostą.
  3. Układ jest nieoznaczony, więc ma nieskończenie wiele rozwiązań.
  4. Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Rozstrzygnięcie liczby rozwiązań układu równań liniowych

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Układy równań liniowych →

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.