Punkty K, L oraz M leżą na okręgu o środku w punkcie S. Miara kąta KSM jest równa 160° (zobacz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Miara kąta wpisanego KLM jest równa

Zadanie 19 Matura podstawowa 2024 · termin poprawkowy (sierpień) „Punkty K, L oraz M leżą na okręgu o środku w punkcie S. Miara kąta KSM jest równa 160° (zobacz rysunek).”

Arkusz MMAP-P0-100-2408 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 34 zadań z arkusza

Zadanie 19 1 pkt · zadanie zamknięte

Punkty $K$ , $L$ oraz $M$ leżą na okręgu o środku w punkcie $S$ . Miara kąta $KSM$ jest równa $160^{\circ}$ (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta wpisanego $KLM$ jest równa

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C — $100^{\circ}$

Kąt wpisany KLM jest oparty na łuku KM niezawierającym punktu L; kąt środkowy oparty na tym łuku ma miarę 360° - 160° = 200°.
Kąt wpisany jest równy połowie kąta środkowego opartego na tym samym łuku. $|\measuredangle KLM|=\tfrac{200^{\circ}}{2}=100^{\circ}$
Odpowiedź: C.

Kąt wpisany wyznaczony z miary łuku jako części okręgu

Zadania z tym schematem były w 3 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.