Zadanie 11.1 Matura podstawowa 2024 · termin poprawkowy (sierpień) „Pusta bańka na mleko o pojemności 10 litrów ma masę 6,5 kg. Jeden litr mleka ma masę 1,03 kg.”

Arkusz MMAP-P0-100-2408 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 34 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 11.1 1 pkt · zadanie zamknięte

Pusta bańka na mleko o pojemności $10$ litrów ma masę $6{,}5$ kg. Jeden litr mleka ma masę $1{,}03$ kg.

Niech $x$ oznacza liczbę litrów mleka w tej bańce, a $f(x)$ oznacza wyrażoną w kilogramach masę bańki wraz z mlekiem, gdzie $x \in [0, 10]$ .

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: FP

Zapisujemy wzór funkcji: masa bańki z x litrami mleka to suma stałej masy bańki oraz masy mleka. $f(x)=1{,}03x+6{,}5$
Część 1: współczynnik kierunkowy 1,03 jest dodatni, więc funkcja f jest rosnąca, a nie malejąca — zdanie fałszywe (F).
Część 2: dla każdego x z przedziału [0, 10] zachodzi f(x) ≥ 6,5 > 0, więc funkcja nie ma miejsc zerowych — zdanie prawdziwe (P).
Odpowiedź: FP.

Własności funkcji liniowej opisującej sytuację praktyczną

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.