Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 27 Matura podstawowa 2023 · termin główny (maj) „W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby W wszystkich wierzchołków do liczby K wszystkich krawędzi jest równy W/K = 3/5.”

Arkusz MMAP-P0-100-2305 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 34 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 88% zdających (maj 2023) Według skali CKE: łatwe · średni wynik egzaminu: 71% · sprawozdanie CKE

Stereometria →

Treść zadania

Zadanie 27 1 pkt · zadanie zamknięte

W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby WW wszystkich wierzchołków do liczby KK wszystkich krawędzi jest równy WK=35\frac{W}{K} = \frac{3}{5}.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Podstawą tego ostrosłupa jest

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B — pięciokąt foremny.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Ostrosłup prawidłowy o podstawie n-kątnej ma n + 1 wierzchołków oraz 2n krawędzi. W=n+1,K=2nW=n+1,\quad K=2n
  2. Zapisujemy proporcję z warunku zadania. n+12n=35\frac{n+1}{2n}=\frac{3}{5}
  3. Rozwiązujemy równanie. 5(n+1)=6n ⇒ n=55(n+1)=6n\ \Rightarrow\ n=5
  4. Podstawą ostrosłupa jest pięciokąt foremny.
  5. Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie

Liczba wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa

Zadania z tym schematem były w 3 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Reguły mnożenia i dodawania →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.