Compass

Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 5, 7 (np. 57 075, 55 555), jest

Zadanie 30 z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy · 1 pkt · MMAP-P0-100-2305

Treść zadania

Zadanie 30 arkusz CKE · zadanie 30 · 1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 00, 55, 77 (np. 5707557\,075, 5555555\,555), jest

Odpowiedź: C

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Pierwsza cyfra liczby pięciocyfrowej nie może być zerem, więc wybieramy ją spośród cyfr 5 i 7 — 2 możliwości.
  2. 2 Każdą z pozostałych czterech cyfr wybieramy niezależnie spośród cyfr 0, 5, 7 — po 3 możliwości.
  3. 3 Z reguły mnożenia otrzymujemy liczbę wszystkich takich liczb. 2342\cdot 3^4
  4. 4 Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Zliczanie liczb o zadanych cyfrach regułą mnożenia

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.