Compass
matura podstawowa 2023 Trygonometria →

Kąt jest ostry i = 2√67. Sinus kąta jest równy

Zadanie 21 z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2308

Treść zadania

Zadanie 21 arkusz CKE · zadanie 21 · 1 pkt

Kąt α\alpha jest ostry i cos⁡α=267\cos\alpha = \frac{2\sqrt{6}}{7}.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Sinus kąta α\alpha jest równy

Odpowiedź: B

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Z jedynki trygonometrycznej obliczamy kwadrat sinusa. sin⁡2α=1−cos⁡2α=1−2449=2549\sin^{2}\alpha=1-\cos^{2}\alpha=1-\frac{24}{49}=\frac{25}{49}
  2. 2 Kąt α jest ostry, więc sinus jest dodatni. sin⁡α=57\sin\alpha=\frac{5}{7}
  3. 3 Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie

Wartość drugiej funkcji z jedynki trygonometrycznej z uwzględnieniem znaku

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.