Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 19 Matura podstawowa 2023 · termin poprawkowy (sierpień) „Kąt α jest ostry i cos α = (2√6)/7. Sinus kąta α jest równy”

Arkusz MMAP-P0-100-2308 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 36 zadań z arkusza

Trygonometria →

Treść zadania

Zadanie 19 1 pkt · zadanie zamknięte

Kąt α\alpha jest ostry i cos⁡α=267\cos\alpha = \frac{2\sqrt{6}}{7}.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Sinus kąta α\alpha jest równy

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B — 57\frac{5}{7}

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Z jedynki trygonometrycznej obliczamy kwadrat sinusa. sin⁡2α=1−cos⁡2α=1−2449=2549\sin^{2}\alpha=1-\cos^{2}\alpha=1-\frac{24}{49}=\frac{25}{49}
  2. Kąt α jest ostry, więc sinus jest dodatni. sin⁡α=57\sin\alpha=\frac{5}{7}
  3. Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie

Wartość drugiej funkcji z jedynki trygonometrycznej z uwzględnieniem znaku

Zadania z tym schematem były w 4 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.