Compass
matura podstawowa 2023 Liczby rzeczywiste →

Liczba 251 - 1/2 255 jest równa

Zadanie 3 z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2308

Treść zadania

Zadanie 3 arkusz CKE · zadanie 3 · 1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log⁡251−12log⁡255\log_{25}{1} - \frac{1}{2}\log_{25}{5} jest równa

Odpowiedź: A

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Logarytm jedynki jest równy zero. log⁡251=0\log_{25}{1}=0
  2. 2 Z definicji logarytmu obliczamy drugi składnik. 2512=5 ⇒ log⁡255=1225^{\frac{1}{2}}=5\ \Rightarrow\ \log_{25}{5}=\tfrac{1}{2}
  3. 3 Obliczamy wartość wyrażenia. 0−12⋅12=−140-\tfrac{1}{2}\cdot\tfrac{1}{2}=-\tfrac{1}{4}
  4. 4 Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Wartość wyrażenia z logarytmami obliczanymi wprost z definicji

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.