Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 3 Matura podstawowa 2023 · termin poprawkowy (sierpień) „Liczba log₂₅1 - 1/2 log₂₅5 jest równa”

Arkusz MMAP-P0-100-2308 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 36 zadań z arkusza

Liczby rzeczywiste →

Treść zadania

Zadanie 3 1 pkt · zadanie zamknięte

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log⁡251−12log⁡255\log_{25}{1} - \frac{1}{2}\log_{25}{5} jest równa

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: A — (−14)\left(-\frac{1}{4}\right)

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Logarytm jedynki jest równy zero. log⁡251=0\log_{25}{1}=0
  2. Z definicji logarytmu obliczamy drugi składnik. 2512=5 ⇒ log⁡255=1225^{\frac{1}{2}}=5\ \Rightarrow\ \log_{25}{5}=\tfrac{1}{2}
  3. Obliczamy wartość wyrażenia. 0−12⋅12=−140-\tfrac{1}{2}\cdot\tfrac{1}{2}=-\tfrac{1}{4}
  4. Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Wartość wyrażenia z logarytmami obliczanymi wprost z definicji

Zadania z tym schematem były w 2 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.