Compass
matura podstawowa 2023 Planimetria →

Koło ma promień równy 3. Obwód wycinka tego koła o kącie środkowym 30^ jest równy

Zadanie 23 z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2308

Treść zadania

Zadanie 23 arkusz CKE · zadanie 23 · 1 pkt

Koło ma promień równy 33.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód wycinka tego koła o kącie środkowym 30∘30^{\circ} jest równy

Odpowiedź: D

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Obliczamy długość łuku wycinka o kącie środkowym 30°. 30∘360∘⋅2π⋅3=112⋅6π=12π\frac{30^{\circ}}{360^{\circ}}\cdot 2\pi\cdot 3=\frac{1}{12}\cdot 6\pi=\frac{1}{2}\pi
  2. 2 Obwód wycinka to łuk plus dwa promienie. 12π+2⋅3=12π+6\frac{1}{2}\pi+2\cdot 3=\frac{1}{2}\pi+6
  3. 3 Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Obwód wycinka koła o danym kącie środkowym

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.