Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 13 Matura podstawowa 2023 · termin poprawkowy (sierpień) „Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = (x-13)² - 256. Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba (-3).”

Arkusz MMAP-P0-100-2308 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 36 zadań z arkusza

Funkcja kwadratowa →

Treść zadania

Zadanie 13 1 pkt · zadanie zamknięte

Funkcja kwadratowa ff jest określona wzorem f(x)=(x−13)2−256f(x) = (x-13)^{2} - 256. Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba (−3)(-3).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Drugim miejscem zerowym funkcji ff jest liczba

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: D — 2929

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Miejsca zerowe wyznaczamy z postaci kanonicznej. (x−13)2−256=0 ⇒ (x−13)2=256(x-13)^{2}-256=0\ \Rightarrow\ (x-13)^{2}=256
  2. Pierwiastkujemy obie strony. x−13=16 ∨ x−13=−16 ⇒ x=29 ∨ x=−3x-13=16\ \lor\ x-13=-16\ \Rightarrow\ x=29\ \lor\ x=-3
  3. Drugim miejscem zerowym (poza −3) jest 29. Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Miejsca zerowe funkcji kwadratowej z postaci kanonicznej

Zadania z tym schematem były w 2 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.