Compass
matura podstawowa 2023 Funkcja kwadratowa →

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = (x-13)² - 256. Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba (-3).

Zadanie 13 z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2308

Treść zadania

Zadanie 13 arkusz CKE · zadanie 13 · 1 pkt

Funkcja kwadratowa ff jest określona wzorem f(x)=(x−13)2−256f(x) = (x-13)^{2} - 256. Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba (−3)(-3).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Drugim miejscem zerowym funkcji ff jest liczba

Odpowiedź: D

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Miejsca zerowe wyznaczamy z postaci kanonicznej. (x−13)2−256=0 ⇒ (x−13)2=256(x-13)^{2}-256=0\ \Rightarrow\ (x-13)^{2}=256
  2. 2 Pierwiastkujemy obie strony. x−13=16 ∨ x−13=−16 ⇒ x=29 ∨ x=−3x-13=16\ \lor\ x-13=-16\ \Rightarrow\ x=29\ \lor\ x=-3
  3. 3 Drugim miejscem zerowym (poza −3) jest 29. Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Miejsca zerowe funkcji kwadratowej z postaci kanonicznej

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.