matura podstawowa 2023 Funkcja liniowa →

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste o równaniach

Zadanie 29 z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2308

Zadanie 29 arkusz CKE · zadanie 29 · 1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ proste o równaniach:

$y = \sqrt{3}x + 6$
$y = -\sqrt{3}x + 6$
$y = -\frac{1}{\sqrt{3}}x - 2$ ,

przecinają się w punktach, które są wierzchołkami trójkąta $KLM$ .

Dokończ zdanie tak, aby było prawdziwe. Wybierz odpowiedź A albo B oraz jej uzasadnienie 1., 2. albo 3.

Trójkąt $KLM$ jest
ponieważ

Odpowiedź: B2

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Część 1: sprawdzamy iloczyny współczynników kierunkowych par prostych. $\sqrt{3}\cdot\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)=-1$
2 Część 1: pierwsza oraz trzecia prosta są prostopadłe, więc trójkąt KLM ma kąt prosty — jest prostokątny (odpowiedź B).
3 Część 2: właściwym uzasadnieniem jest prostopadłość dwóch z tych prostych — uzasadnienie 2.
4 Odpowiedź: B2.

Co sprawdza to zadanie

Rozpoznanie trójkąta prostokątnego z prostopadłości prostych

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.