Compass
matura podstawowa 2023 Liczby rzeczywiste →

Liczba 3√45 - √20 jest równa

Zadanie 2 z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2308

Treść zadania

Zadanie 2 arkusz CKE · zadanie 2 · 1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba 345−203\sqrt{45} - \sqrt{20} jest równa

Odpowiedź: D

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Wyłączamy czynniki przed pierwiastki. 345=3⋅35=95,20=253\sqrt{45}=3\cdot 3\sqrt{5}=9\sqrt{5},\quad \sqrt{20}=2\sqrt{5}
  2. 2 Redukujemy wyrazy podobne. 95−25=759\sqrt{5}-2\sqrt{5}=7\sqrt{5}
  3. 3 Zapisujemy pierwiastek jako potęgę o wykładniku 1/2. 75=7⋅5127\sqrt{5}=7\cdot 5^{\frac{1}{2}}
  4. 4 Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Wyłączenie czynnika przed pierwiastek i redukcja wyrazów podobnych

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.