Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 2 Matura podstawowa 2023 · termin poprawkowy (sierpień) „Liczba 3√45 - √20 jest równa”

Arkusz MMAP-P0-100-2308 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 36 zadań z arkusza

Liczby rzeczywiste →

Treść zadania

Zadanie 2 1 pkt · zadanie zamknięte

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba 345−203\sqrt{45} - \sqrt{20} jest równa

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: D — 7⋅5127 \cdot 5^{\frac{1}{2}}

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Wyłączamy czynniki przed pierwiastki. 345=3⋅35=95,20=253\sqrt{45}=3\cdot 3\sqrt{5}=9\sqrt{5},\quad \sqrt{20}=2\sqrt{5}
  2. Redukujemy wyrazy podobne. 95−25=759\sqrt{5}-2\sqrt{5}=7\sqrt{5}
  3. Zapisujemy pierwiastek jako potęgę o wykładniku 1/2. 75=7⋅5127\sqrt{5}=7\cdot 5^{\frac{1}{2}}
  4. Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Wyłączenie czynnika przed pierwiastek i redukcja wyrazów podobnych

Zadania z tym schematem były w 2 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.