Compass
matura podstawowa 2023 Liczby rzeczywiste →

Dana jest nierówność |x - 5| < 2 Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych…

Zadanie 1 z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2308

Treść zadania

Zadanie 1 arkusz CKE · zadanie 1 · 1 pkt

Dana jest nierówność

x5<2|x - 5| < 2

Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Rysunek do zadania CKE 1

Odpowiedź: D

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Nierówność |x − 5| < 2 oznacza, że odległość liczby x od 5 jest mniejsza od 2, więc x leży między 3 a 7. 52<x<5+2  3<x<75-2<x<5+2\ \Rightarrow\ 3<x<7
  2. 2 Nierówność jest ostra, więc końce 3 i 7 nie należą do zbioru — na osi zaznaczamy przedział od 3 do 7 z niezamalowanymi kółkami w punktach 3 i 7. Taki rysunek to D.
  3. 3 Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Nierówność z wartością bezwzględną i wybór zbioru rozwiązań na osi

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.