Compass

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym cyfry się nie powtarzają, jest

Zadanie 33 z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2308

Treść zadania

Zadanie 33 arkusz CKE · zadanie 33 · 1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym cyfry się nie powtarzają, jest

Odpowiedź: D

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Pierwszą cyfrę wybieramy na 9 sposobów (dowolna cyfra poza zerem).
  2. 2 Druga cyfra: 9 sposobów (dowolna z 10 cyfr poza już użytą), trzecia: 8 sposobów, czwarta: 7 sposobów.
  3. 3 Z reguły mnożenia liczba takich liczb wynosi 9·9·8·7. 99879\cdot 9\cdot 8\cdot 7
  4. 4 Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Zliczanie liczb o niepowtarzających się cyfrach

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.