Zadanie 30 Matura podstawowa 2023 · termin poprawkowy (sierpień) „Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym cyfry się nie powtarzają, jest”

Arkusz MMAP-P0-100-2308 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 36 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 30 1 pkt · zadanie zamknięte

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym cyfry się nie powtarzają, jest

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: D — $9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7$

Pierwszą cyfrę wybieramy na 9 sposobów (dowolna cyfra poza zerem).
Druga cyfra: 9 sposobów (dowolna z 10 cyfr poza już użytą), trzecia: 8 sposobów, czwarta: 7 sposobów.
Z reguły mnożenia liczba takich liczb wynosi 9·9·8·7. $9\cdot 9\cdot 8\cdot 7$
Odpowiedź: D.

Zliczanie liczb o niepowtarzających się cyfrach

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.