Compass
matura podstawowa 2023 Funkcja liniowa →

Miejscem zerowym funkcji liniowej f jest liczba 1. Wykres tej funkcji przechodzi przez punkt (-1, 4).

Zadanie 11 z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2308

Treść zadania

Zadanie 11 arkusz CKE · zadanie 11 · 1 pkt

Miejscem zerowym funkcji liniowej ff jest liczba 11. Wykres tej funkcji przechodzi przez punkt (−1,4)(-1, 4).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wzór funkcji ff ma postać

Odpowiedź: C

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Szukamy wzoru f(x) = ax + b. Miejsce zerowe 1 daje pierwszy warunek. f(1)=0 ⇒ a+b=0f(1)=0\ \Rightarrow\ a+b=0
  2. 2 Punkt (−1, 4) na wykresie daje drugi warunek. f(−1)=4 ⇒ −a+b=4f(-1)=4\ \Rightarrow\ -a+b=4
  3. 3 Z pierwszego równania b = −a; podstawiamy do drugiego. −2a=4 ⇒ a=−2, b=2-2a=4\ \Rightarrow\ a=-2,\ b=2
  4. 4 Wzór funkcji: f(x) = −2x + 2. Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Wzór funkcji liniowej z dwóch warunków

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.