Zadanie 11 Matura podstawowa 2023 · termin poprawkowy (sierpień) „Miejscem zerowym funkcji liniowej f jest liczba 1. Wykres tej funkcji przechodzi przez punkt (-1, 4).”

Arkusz MMAP-P0-100-2308 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 36 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 11 1 pkt · zadanie zamknięte

Miejscem zerowym funkcji liniowej $f$ jest liczba $1$ . Wykres tej funkcji przechodzi przez punkt $(-1, 4)$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wzór funkcji $f$ ma postać

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C — $f(x) = -2x + 2$

Szukamy wzoru f(x) = ax + b. Miejsce zerowe 1 daje pierwszy warunek. $f(1)=0\ \Rightarrow\ a+b=0$
Punkt (−1, 4) na wykresie daje drugi warunek. $f(-1)=4\ \Rightarrow\ -a+b=4$
Z pierwszego równania b = −a; podstawiamy do drugiego. $-2a=4\ \Rightarrow\ a=-2,\ b=2$
Wzór funkcji: f(x) = −2x + 2. Odpowiedź: C.

Wzór funkcji liniowej z dwóch warunków

Zadania z tym schematem były w 2 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.