matura podstawowa 2026 Równania i nierówności →

W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste.

Zadanie 9 z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2606

Zadanie 9 arkusz CKE · zadanie 9 · 1 pkt

W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest $198$ . Gdyby w tym parku rosło o $18$ drzew iglastych więcej niż teraz, to wtedy drzew liściastych byłoby tam $3$ razy więcej niż drzew iglastych.

Przyjmijmy następujące oznaczenia:

$x$ – liczba drzew iglastych rosnących w parku miejskim,
$y$ – liczba drzew liściastych rosnących w parku miejskim.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Układem równań, którego poprawne rozwiązanie prowadzi do obliczenia liczby $x$ drzew iglastych oraz liczby $y$ drzew liściastych, jest

Odpowiedź: D

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Wszystkich drzew jest 198, więc suma liczby drzew iglastych x oraz liściastych y daje pierwsze równanie. $x+y=198$
2 Gdyby drzew iglastych było o 18 więcej, byłoby ich x+18, a liczba drzew liściastych y byłaby wtedy 3 razy większa od liczby iglastych. $y=3(x+18)$
3 Zapisujemy układ równań. $\begin{cases} x+y=198 \\ 3(x+18)=y \end{cases}$
4 Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Dopasowanie układu równań do warunków tekstowych (bez rozwiązywania)

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.