Zadanie 9 Matura podstawowa 2026 · termin dodatkowy (czerwiec) „W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste.”

Arkusz MMAP-P0-100-2606 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 35 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 9 1 pkt · zadanie zamknięte

W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest $198$ . Gdyby w tym parku rosło o $18$ drzew iglastych więcej niż teraz, to wtedy drzew liściastych byłoby tam $3$ razy więcej niż drzew iglastych.

Przyjmijmy następujące oznaczenia:

$x$ – liczba drzew iglastych rosnących w parku miejskim,
$y$ – liczba drzew liściastych rosnących w parku miejskim.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Układem równań, którego poprawne rozwiązanie prowadzi do obliczenia liczby $x$ drzew iglastych oraz liczby $y$ drzew liściastych, jest

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: D — $\begin{cases} x + y = 198 \\ 3(x + 18) = y \end{cases}$

Rozwiązanie krok po kroku

Wszystkich drzew jest 198, więc suma liczby drzew iglastych x oraz liściastych y daje pierwsze równanie. $x+y=198$
Gdyby drzew iglastych było o 18 więcej, byłoby ich x+18, a liczba drzew liściastych y byłaby wtedy 3 razy większa od liczby iglastych. $y=3(x+18)$
Zapisujemy układ równań. $\begin{cases} x+y=198 \\ 3(x+18)=y \end{cases}$
Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Dopasowanie układu równań do warunków tekstowych (bez rozwiązywania)

Zadania z tym schematem były w 3 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Układy równań liniowych →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.