Compass
matura podstawowa 2026 Ciągi →

Czterowyrazowy ciąg (7, a2, a3, a4) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 54.

Zadanie 18 z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · 2 pkt · MMAP-P0-100-2606

Treść zadania

Zadanie 18 arkusz CKE · zadanie 18 · 2 pkt

Czterowyrazowy ciąg (7, a2, a3, a4)(7, \ a_{2}, \ a_{3}, \ a_{4}) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 5454.

Oblicz drugi wyraz tego ciągu. Zapisz obliczenia.

Odpowiedź

Drugi wyraz ciągu jest równy a2 = 34/3 (ciąg to (7, 34/3, 47/3, 20), r = 13/3).

W zadaniu otwartym punkty dostajesz za zapis rozwiązania, nie za samą liczbę. To zadanie było warte 2 pkt. W aplikacji Compass rozwiązujesz je na tablicy albo wysyłasz zdjęcie z zeszytu, a Robinson sprawdza tok rozumowania i pokazuje, gdzie zapis traci punkty.

Sprawdź swoje rozwiązanie

Co sprawdza to zadanie

Wyznaczenie elementu ciągu arytmetycznego z warunku na sumę wyrazów

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Ciąg arytmetyczny

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną.