Compass
matura podstawowa 2026 Geometria analityczna →

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD.

Zadanie 26 z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2606

Treść zadania

Zadanie 26 arkusz CKE · zadanie 26 · 1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) punkty A=(−3,1)A = (-3, 1) oraz B=(1,−3)B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCDABCD.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód kwadratu ABCDABCD jest równy

Odpowiedź: B

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Obliczamy długość boku AB kwadratu ze wzoru na długość odcinka. ∣AB∣=(1−(−3))2+(−3−1)2=16+16=42|AB|=\sqrt{(1-(-3))^{2}+(-3-1)^{2}}=\sqrt{16+16}=4\sqrt{2}
  2. 2 Obwód kwadratu to czterokrotność długości boku. L=4⋅42=162L=4\cdot 4\sqrt{2}=16\sqrt{2}
  3. 3 Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie

Obwód kwadratu z długości boku w układzie współrzędnych

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.