Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości a.
Zadanie 18 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2026 — matematyka · 2 pkt · OMAP-100-2605
Treść zadania
Dany jest sześcian o krawędzi długości . Punkt jest środkiem krawędzi tego sześcianu. Punkty , , , są wierzchołkami ostrosłupa trójkątnego (zobacz rysunek).
Oblicz, ile razy objętość ostrosłupa jest mniejsza od objętości sześcianu . Zapisz obliczenia.
Odpowiedź
Objętość ostrosłupa ACDS jest 12 razy mniejsza od objętości sześcianu ABCDEFGH.
W zadaniu otwartym punkty dostajesz za zapis rozwiązania, nie za samą liczbę. To zadanie było warte 2 pkt. W aplikacji Compass rozwiązujesz je na tablicy albo wysyłasz zdjęcie z zeszytu, a Robinson sprawdza tok rozumowania i pokazuje, gdzie zapis traci punkty.
Sprawdź swoje rozwiązanieCo sprawdza to zadanie
Objętość ostrosłupa (wzór 1/3 pole podstawy razy wysokość)
To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.
Podobne zadania z innych lat
Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.
Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny
Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.
Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2026 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną.