Zależności w wyrażeniach algebraicznych — jak zapisać je literami

Q: Jak zapisać „o 6 więcej” wyrażeniem algebraicznym?

Dodajemy liczbę do zmiennej: jeśli Tomek ma x naklejek, a kuzyn o 6 więcej, to kuzyn ma x + 6. „O k mniej niż x” zapisujemy jako x - k.

Q: Jak zapisać „k razy tyle” wyrażeniem algebraicznym?

Mnożymy zmienną przez liczbę: k razy tyle co x to k · x. Tak samo k razy po a złotych to k · a.

Zależność z zadania zapisujemy w trzech krokach: oznaczamy literą to, co się zmienia, odczytujemy zależność i zapisujemy działanie. „O $k$ więcej niż $x$ ” to $x + k$ , a „ $k$ razy tyle co $x$ ” to $k \cdot x$ .

Tworzenie wyrażeń algebraicznych z jedną i wieloma zmiennymi · egzamin ósmoklasisty Klasa 7 → Zobacz na planecie → Co trzeba umieć wcześniej? →

Jak zapisać zależność wyrażeniem algebraicznym

Żeby zapisać zależność z zadania w postaci wyrażenia algebraicznego, wykonaj trzy kroki:

Znajdź, co jest zmienne — oznacz to literą (np. $x$ , $a$ , $n$ ).
Przeczytaj, jaka jest zależność — szukaj słów: o … więcej, razy tyle, łącznie, kosztuje.
Zapisz wyrażenie zgodnie z tą zależnością.

Słowa z zadania i ich zapis w wyrażeniu

Słowa w zadaniu	Wyrażenie
o $k$ więcej niż $x$	$x + k$
o $k$ mniej niż $x$	$x - k$
$k$ razy tyle co $x$	$k \cdot x$
suma $a$ i $b$	$a + b$
$k$ razy po $a$ złotych	$k \cdot a$

Wyrażenie może mieć jedną zmienną (np. $3x + 5$ ) lub kilka zmiennych (np. $2a + 3b$ ).

Przykłady krok po kroku

Każdy przykład to inny typ zadania z tego tematu: najpierw sposób, potem zadanie rozwiązane krok po kroku.

Przykład 1 Zależność z jedną zmienną

Jeśli zadanie mówi o jednej nieznanej wielkości, wprowadzam jedną zmienną. Potem opisuję zależność jako działanie na tej zmiennej: dodaję, odejmuję lub mnożę przez liczbę.

Zadanie Tomek ma x naklejek. Jego kuzyn ma o 6 naklejek więcej. Napisz wyrażenie opisujące liczbę naklejek kuzyna.

Zmienna: x = liczba naklejek Tomka.
Kuzyn ma o 6 więcej, czyli więcej o 6 niż Tomek.
Więcej o 6: dodaję 6 do x.
Wyrażenie: x + 6.

Odpowiedź: Liczba naklejek kuzyna: x + 6.

Przykład 2 Zależność z dwiema zmiennymi

Jeśli zadanie mówi o dwóch różnych, niezależnych wielkościach, wprowadzam dwie zmienne (np. a i b). Wyrażenie zawiera obie zmienne.

Zadanie W klasie jest a chłopców i b dziewczynek. Napisz wyrażenie opisujące łączną liczbę uczniów.

Pierwsza zmienna: a = liczba chłopców.
Druga zmienna: b = liczba dziewczynek.
Łącznie to suma obu grup.
Wyrażenie: a + b.

Odpowiedź: Łączna liczba uczniów: a + b.

Przykład 3 Łączny koszt zakupów z kilku danych

Gdy zadanie podaje kilka danych jednocześnie (np. cena za kilogram i liczba kilogramów), tworzę wyrażenie łączące wszystkie zmienne i liczby.

Zadanie Mama kupiła a kg jabłek po 3 zł za kilogram i b kg gruszek po 5 zł za kilogram. Napisz wyrażenie opisujące łączny koszt zakupów.

Zmienna a = kg jabłek, zmienna b = kg gruszek.
Koszt jabłek: 3 × a, czyli 3a.
Koszt gruszek: 5 × b, czyli 5b.
Łącznie płaci za oba towary: dodaję koszty.
Wyrażenie: 3a + 5b.

Odpowiedź: Łączny koszt: 3a + 5b.

Najczęstsze błędy

Pomylenie „o $k$ więcej” z „ $k$ razy tyle”. O $k$ więcej niż $x$ to $x + k$ , a $k$ razy tyle co $x$ to $k \cdot x$ .

Sprawdź się na zadaniach

Rozwiąż samodzielnie, a potem sprawdź odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku.

Zadanie 1

Ola ma x zeszytów. Kasia ma o 4 zeszyty więcej niż Ola. Które wyrażenie opisuje liczbę zeszytów Kasi?

Zadanie 2

Na parkingu stoi p samochodów osobowych i c samochodów ciężarowych. Które wyrażenie opisuje łączną liczbę samochodów?

Zadanie 3

Hania kupuje a kg pomidorów po 4 zł za kilogram i b kg ogórków po 3 zł za kilogram. Które wyrażenie opisuje łączny koszt zakupów?

Zadanie egzaminacyjne arkusz CKE · zadanie 6

W pudełku znajdują się wyłącznie piłki białe, fioletowe i czarne. Piłek białych jest 4 razy więcej niż fioletowych i o 3 mniej niż czarnych. Liczbę piłek fioletowych oznaczymy przez $x$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Łączną liczbę wszystkich piłek w pudełku opisuje wyrażenie

Zadania z arkuszy CKE na ten temat

Wszystkie arkusze →

Prawdziwe zadania egzaminacyjne z tego tematu — z odpowiedzią i rozwiązaniem krok po kroku.

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.

Filmy, które pomogą

Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.

Równania — zadania tekstowe (zapis zależności) Pi-stacja

Zapisywanie wyrażeń algebraicznych — klasa 6 Angelika Graf

Wyrażenia algebraiczne — klasa 7 matematykagryzie

Najczęstsze pytania

Jak zapisać „o 6 więcej” wyrażeniem algebraicznym?

Dodajemy liczbę do zmiennej: jeśli Tomek ma $x$ naklejek, a kuzyn o 6 więcej, to kuzyn ma $x + 6$ . „O $k$ mniej niż $x$ ” zapisujemy jako $x - k$ .

Jak zapisać „k razy tyle” wyrażeniem algebraicznym?

Mnożymy zmienną przez liczbę: $k$ razy tyle co $x$ to $k \cdot x$ . Tak samo $k$ razy po $a$ złotych to $k \cdot a$ .

Kiedy w wyrażeniu potrzebne są dwie zmienne?

Gdy zadanie mówi o dwóch różnych, niezależnych wielkościach, np. o $a$ chłopcach i $b$ dziewczynkach. Łączna liczba uczniów to wtedy $a + b$ .

Jak zapisać koszt zakupów wyrażeniem algebraicznym?

Dla każdego towaru mnożymy cenę przez ilość, a potem dodajemy koszty. Za $a$ kg jabłek po 3 zł i $b$ kg gruszek po 5 zł płacimy $3a + 5b$ .

Aktualizacja: 9 października 2026

Powiązane tematy

Wszystkie tematy →

Wartość wyrażenia algebraicznego Tworzenie wyrażeń algebraicznych z jedną i wieloma zmiennymi Wyrażenia algebraiczne z działań Tworzenie wyrażeń algebraicznych z jedną i wieloma zmiennymi Zadania w wyrażeniach algebraicznych Tworzenie wyrażeń algebraicznych z jedną i wieloma zmiennymi Długość odcinka we współrzędnych Oś liczbowa. Układ współrzędnych na płaszczyźnie Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych Przekształcanie wyrażeń algebraicznych. Sumy algebraiczne i działania na nich Liczba z danego procentu Obliczenia procentowe Mnożenie i dzielenie pierwiastków Pierwiastki Mnożenie i dzielenie potęg Potęgi o podstawach wymiernych

Sprawdź, co już umiesz — zrób darmową diagnozę

Diagnoza jest bezpłatna, a na start wystarczą imię i klasa — bez adresu e-mail. To test w Compass — platformie diagnostyczno-adaptacyjnej z AI (35 pytań, zwykle 15–30 minut), który pokaże, które tematy egzaminu ósmoklasisty już umiesz, a które trzeba powtórzyć. E-mail podajesz po teście, jeśli chcesz zapisać wynik i dostać lekcje i zadania dobrane do niego.

Zrób darmową diagnozę