Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 11 Egzamin ósmoklasisty 2022 · termin główny (maj) „Ogrodnik kupił ziemię ogrodową, którą zaplanował zużyć w maju, czerwcu i lipcu.”

Arkusz OMAP-100-2205 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 19 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 39% zdających (maj 2022) Według skali CKE: trudne · średni wynik egzaminu: 57% · sprawozdanie CKE

Algebra →

Treść zadania

Zadanie 11 1 pkt · zadanie zamknięte

Ogrodnik kupił ziemię ogrodową, którą zaplanował zużyć w maju, czerwcu i lipcu. W maju zużył 13\frac{1}{3} masy kupionej ziemi. W czerwcu zużył połowę masy ziemi, która została. Na lipiec pozostało mu jeszcze 60 kg ziemi.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Jeżeli przez xx oznaczymy masę zakupionej ziemi, to sytuację przedstawioną w zadaniu opisuje równanie

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: D — (x−13x)−12(x−13x)=60(x - \frac{1}{3}x) - \frac{1}{2}(x - \frac{1}{3}x) = 60

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Po maju zostało x − ⅓x kupionej ziemi. x−13xx-\tfrac{1}{3}x
  2. W czerwcu ogrodnik zużył połowę tej reszty, czyli ½(x − ⅓x). 12(x−13x)\tfrac{1}{2}\left(x-\tfrac{1}{3}x\right)
  3. Na lipiec zostało: reszta po maju minus to, co zużył w czerwcu, i to równa się 60 kg. (x−13x)−12(x−13x)=60\left(x-\tfrac{1}{3}x\right)-\tfrac{1}{2}\left(x-\tfrac{1}{3}x\right)=60
  4. Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Ułożenie równania modelującego treść (bez rozwiązywania)

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Zależności w wyrażeniach algebraicznych →

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.
Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty z Compass Test braków z klas 4–8, plan nauki do dnia egzaminu (11 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.