egzamin ósmoklasisty 2022 Algebra →

Ogrodnik kupił ziemię ogrodową, którą zaplanował zużyć w maju, czerwcu i lipcu.

Zadanie 11 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka · 1 pkt · OMAP-100-2205

Zadanie 11 arkusz CKE · zadanie 11 · 1 pkt

Ogrodnik kupił ziemię ogrodową, którą zaplanował zużyć w maju, czerwcu i lipcu. W maju zużył $\frac{1}{3}$ masy kupionej ziemi. W czerwcu zużył połowę masy ziemi, która została. Na lipiec pozostało mu jeszcze 60 kg ziemi.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Jeżeli przez $x$ oznaczymy masę zakupionej ziemi, to sytuację przedstawioną w zadaniu opisuje równanie

Odpowiedź: D

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Po maju zostało x − ⅓x kupionej ziemi. $x-\tfrac{1}{3}x$
2 W czerwcu ogrodnik zużył połowę tej reszty, czyli ½(x − ⅓x). $\tfrac{1}{2}\left(x-\tfrac{1}{3}x\right)$
3 Na lipiec zostało: reszta po maju minus to, co zużył w czerwcu, i to równa się 60 kg. $\left(x-\tfrac{1}{3}x\right)-\tfrac{1}{2}\left(x-\tfrac{1}{3}x\right)=60$
4 Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Ułożenie równania modelującego treść (bez rozwiązywania)

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.