Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 14 Egzamin ósmoklasisty 2022 · termin główny (maj) „W pudełku było wyłącznie 6 kulek zielonych i 8 kulek niebieskich.”

Arkusz OMAP-100-2205 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 19 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 59% zdających (maj 2022) Według skali CKE: umiarkowanie trudne · średni wynik egzaminu: 57% · sprawozdanie CKE

Kombinatoryka i prawdopodobieństwo →

Treść zadania

Zadanie 14 1 pkt · zadanie zamknięte

W pudełku było wyłącznie 6 kulek zielonych i 8 kulek niebieskich. Po dołożeniu do tego pudełka pewnej liczby kulek zielonych prawdopodobieństwo wylosowania kulki niebieskiej jest równe 14\frac{1}{4}.

Ile kulek zielonych dołożono do pudełka? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C — 18

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Po dołożeniu x kulek zielonych wszystkich kulek jest 14 + x, a niebieskich nadal 8. 6+8=146+8=14
  2. Prawdopodobieństwo wylosowania niebieskiej zapisujemy jako stosunek i przyrównujemy do 1/4. 814+x=14\tfrac{8}{14+x}=\tfrac{1}{4}
  3. Z proporcji: 14 + x = 32, czyli x = 18. 14+x=32 ⇒ x=1814+x=32\ \Rightarrow\ x=18
  4. Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Wyznaczenie liczebności z zadanego prawdopodobieństwa (równanie)

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Zliczanie obiektów →

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.
Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty z Compass Test braków z klas 4–8, plan nauki do dnia egzaminu (11 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.