Compass
egzamin ósmoklasisty 2022 Algebra →

Dane jest wyrażenie n⁴ - 3/6 oraz liczby: -3, -1, 0, 1, 3.

Zadanie 7 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka · 1 pkt · OMAP-100-2205

Treść zadania

Zadanie 7 arkusz CKE · zadanie 7 · 1 pkt

Dane jest wyrażenie n4−36\frac{n^4 - 3}{6} oraz liczby: −3,−1,0,1,3-3, -1, 0, 1, 3.

Dla której z danych liczb wartość podanego wyrażenia jest najmniejsza? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odpowiedź: C

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Wartość wyrażenia jest najmniejsza, gdy n4 jest najmniejsze, bo licznik n4 − 3 rośnie wraz z n4.
  2. 2 Czwarta potęga jest nieujemna: dla n = 0 mamy 0, dla n = ±1 mamy 1, dla n = ±3 mamy 81 — najmniejsza wartość n4 wypada dla n = 0. 04=0, (±1)4=1, (±3)4=810^{4}=0,\ (\pm1)^{4}=1,\ (\pm3)^{4}=81
  3. 3 Dla n = 0 wartość wyrażenia to (0 − 3)/6 = −1/2 — najmniejsza możliwa. 0−36=−12\tfrac{0-3}{6}=-\tfrac{1}{2}
  4. 4 Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Porównanie wartości wyrażenia dla różnych argumentów

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2022 — matematyka opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.