Na rysunku przedstawiono trapez KLMN zbudowany z trzech jednakowych trójkątów prostokątnych o przyprostokątnych długości 3 cm i 4 cm.

Treść zadania

Zadanie 15 arkusz CKE · zadanie 15 · 1 pkt

Na rysunku przedstawiono trapez $KLMN$ zbudowany z trzech jednakowych trójkątów prostokątnych o przyprostokątnych długości 3 cm i 4 cm.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Pole trapezu $KLMN$ jest równe $18\ \text{cm}^2$. P F
2. Obwód trapezu $KLMN$ jest równy 18 cm. P F

Spróbuj jeszcze raz

Odpowiedź: PP

Rozwiązanie krok po kroku:

1. 1 Z rysunku: podstawy trapezu to KL = 3 cm i NM = 3 + 3 = 6 cm, wysokość to 4 cm, a bok LM jest przeciwprostokątną trójkąta o przyprostokątnych 3 cm i 4 cm.
2. 2 Część 1: liczymy pole trapezu ze wzoru. $P=\tfrac{(3+6)}{2}\cdot 4=18\ \text{cm}^{2}$
3. 3 Pole 18 cm² — zdanie prawdziwe (P).
4. 4 Część 2: z twierdzenia Pitagorasa LM = 5 cm, więc obwód to 3 + 5 + 6 + 4 = 18 cm — zdanie prawdziwe (P). $\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5,\quad 3+5+6+4=18$
5. 5 Odpowiedź: PP.

Co sprawdza to zadanie

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

• Na kartce w kratkę Jurek wykonał rysunek. Na tym rysunku punkty M, W, S oznaczają Egzamin ósmoklasisty 2026 — matematyka · zadanie 12
• Z kartonu wycięto prostokąt ABCD o wymiarach 3 i 9 (zobacz rysunek 1.). Następnie ten Egzamin ósmoklasisty 2026 — matematyka · zadanie 20
• Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Na środku boku AB zaznaczono punkt D. Następnie Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka · zadanie 11
• Na rysunku przedstawiono trapez prostokątny oraz podano długości trzech jego boków. Egzamin ósmoklasisty 2025 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · zadanie 12
• Prostokąt ABCD podzielono na trzy trójkąty: AED, ACE, ABC (zobacz rysunek). Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka · zadanie 17
• W prostokącie ABCD punkty E i F są środkami boków BC i CD (zobacz rysunek). Długość Egzamin ósmoklasisty 2023 — matematyka · zadanie 12