Compass
egzamin ósmoklasisty 2024 Geometria płaska →

Na rysunku przedstawiono kwadrat podzielony na 6 jednakowych prostokątów. Obwód każdego z tych prostokątów jest równy 28.

Zadanie 13 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · OMAP-100-2406

Treść zadania

Zadanie 13 arkusz CKE · zadanie 13 · 1 pkt

Na rysunku przedstawiono kwadrat podzielony na 6 jednakowych prostokątów. Obwód każdego z tych prostokątów jest równy 28.

Rysunek do zadania CKE 13

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód kwadratu jest równy

Odpowiedź: A

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Oznaczamy bok kwadratu przez a; każdy z 6 jednakowych pionowych prostokątów ma wysokość a oraz szerokość a/6.
  2. 2 Z obwodu prostokąta układamy równanie: 2(a + a/6) = 28, czyli 7a/3 = 28, stąd a = 12. 2(a+a6)=28 ⇒ 7a3=28 ⇒ a=122\left(a+\tfrac{a}{6}\right)=28\ \Rightarrow\ \tfrac{7a}{3}=28\ \Rightarrow\ a=12
  3. 3 Obwód kwadratu: 4 · 12 = 48. 4⋅12=484\cdot 12=48
  4. 4 Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Wymiary/obwód z równania ułożonego z warunku o obwodzie

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.