Zadanie 13 Egzamin ósmoklasisty 2024 · termin dodatkowy (czerwiec) „Na rysunku przedstawiono kwadrat podzielony na 6 jednakowych prostokątów. Obwód każdego z tych prostokątów jest równy 28.”

Arkusz OMAP-100-2406 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 19 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 13 1 pkt · zadanie zamknięte

Na rysunku przedstawiono kwadrat podzielony na 6 jednakowych prostokątów. Obwód każdego z tych prostokątów jest równy 28.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód kwadratu jest równy

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: A — 48

Oznaczamy bok kwadratu przez a; każdy z 6 jednakowych pionowych prostokątów ma wysokość a oraz szerokość a/6.
Z obwodu prostokąta układamy równanie: 2(a + a/6) = 28, czyli 7a/3 = 28, stąd a = 12. $2\left(a+\tfrac{a}{6}\right)=28\ \Rightarrow\ \tfrac{7a}{3}=28\ \Rightarrow\ a=12$
Obwód kwadratu: 4 · 12 = 48. $4\cdot 12=48$
Odpowiedź: A.

Wymiary/obwód z równania ułożonego z warunku o obwodzie

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.