W pudełku są klocki w kształcie ostrosłupów trójkątnych i sześcianów.
Zadanie 15 z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · OMAP-100-2406
Treść zadania
W pudełku są klocki w kształcie ostrosłupów trójkątnych i sześcianów. Klocków w kształcie ostrosłupów trójkątnych jest trzy razy więcej niż klocków sześciennych. Wszystkie klocki mają łącznie 720 krawędzi.
Ile klocków w kształcie sześcianu jest w tym pudełku? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Odpowiedź: A
Rozwiązanie krok po kroku:
- 1 Ostrosłup trójkątny ma 6 krawędzi, a sześcian ma 12 krawędzi.
- 2 Jeśli sześcianów jest x, to ostrosłupów jest 3x; łączna liczba krawędzi to 12x + 6 · 3x = 30x.
- 3 Rozwiązujemy równanie: 30x = 720, stąd x = 24.
- 4 Odpowiedź: A.
Co sprawdza to zadanie
Równanie z liczby/długości krawędzi bryły
To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.
Podobne zadania z innych lat
Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.
Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny
Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.
Treść zadania pochodzi z arkusza Egzamin ósmoklasisty 2024 — matematyka, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.