Compass
Wielokąty, koła i okręgi · egzamin ósmoklasisty Klasa 5 →

Suma kątów w trójkącie — wytłumaczenie, wzór i zadania

60°80°40°ABC
Suma kątów: 60° + 80° + 40° = 180°

Suma miar kątów wewnętrznych każdego trójkąta wynosi 180°\textcolor{#e11d48}{\mathbf{180°}} — niezależnie od kształtu trójkąta.

  • 60°+80°+40°=180°\textcolor{#0284c7}{\mathbf{60°}} + \textcolor{#059669}{\mathbf{80°}} + \textcolor{#d97706}{\mathbf{40°}} = \textcolor{#e11d48}{\mathbf{180°}}
  • 90°+55°+35°=180°\textcolor{#0284c7}{\mathbf{90°}} + \textcolor{#059669}{\mathbf{55°}} + \textcolor{#d97706}{\mathbf{35°}} = \textcolor{#e11d48}{\mathbf{180°}}
  • znając dwa kąty, trzeci liczę: 180°−suma dwoˊch znanych180° - \text{suma dwóch znanych}

W trójkącie prostokątnym jeden kąt ma 90°\textcolor{#0284c7}{\mathbf{90°}}, więc pozostałe dwa kąty ostre sumują się do 90°\mathbf{90°}. W trójkącie równoramiennym dwa kąty przy podstawie są równe. W trójkącie równobocznym każdy kąt to 60°\mathbf{60°} (bo 180°:3180° : 3).

Zobacz, jak to działa

Pobaw się — zmieniaj wartości i obserwuj, co się dzieje.

70°50°60°ABC70°50°60°
70° + 50° + 60° = 180°
Przeciągnij wierzchołki trójkąta
Przeciągnij wierzchołki — suma kątów trójkąta zawsze wynosi 180°. Tutaj: 70° + 50° + 60° = 180°.

Przykład krok po kroku

W trójkącie ABC kąt A ma 70°, a kąt B ma 50°. Ile stopni ma kąt C?

  1. 1 Suma trzech kątów trójkąta to 180°.
  2. 2 Sumuję znane kąty: 70° + 50° = 120°.
  3. 3 Trzeci kąt liczę: 180° − 120° = 60°.
  4. 4 Kąt C ma 60°.

Odpowiedź: Kąt C ma 60°.

Filmy, które pomogą

Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.

Suma kątów w trójkącie #1 Pi-stacja
Suma miar kątów w trójkącie — całościowe omówienie Lernado
Obliczanie miar kątów w trójkątach — zadanie 1 MATMA od podstaw

Sprawdź się na zadaniach

Próbka — pełny zestaw z informacją zwrotną jest w aplikacji.

Zadanie

W trójkącie dwa kąty mają miary 80° i 45°. Jaką miarę ma trzeci kąt?

Zadanie egzaminacyjne arkusz CKE · zadanie 5

Dany jest trapez ABCDABCD, w którym bok ABAB jest równoległy do boku DCDC. W tym trapezie poprowadzono odcinek ECEC równoległy do boku ADAD, podano miary dwóch kątów oraz oznaczono kąt α\alpha.

Rysunek do zadania CKE 5

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Kąt α\alpha ma miarę

app.compass-matematyka.pl
Lekcja „Suma kątów w trójkącie" w aplikacji Compass

Opanuj „Suma kątów w trójkącie" do końca — w Compass

Rozumiesz temat. Na egzaminie liczy się powtarzalność — że rozwiążesz każdy wariant pewnie. W aplikacji Compass masz prowadzoną ścieżkę zadań, interaktywne rysunki i zadania w formacie CKE — tyle, ile trzeba, aż temat będzie naprawdę opanowany.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cennik

Sprawdź, czy naprawdę to umiesz

Jeden przykład to nie to samo co opanowany temat. Darmowy test diagnostyczny Compass w kilkanaście minut pokaże, czy ten i pozostałe tematy egzaminu są u Ciebie pewne — i od czego zacząć.

Zrób darmową diagnozę

Najczęstsze pytania

W trójkącie ABC kąt A ma 70°, a kąt B ma 50°. Ile stopni ma kąt C? +

Odpowiedź: Kąt C ma 60°.. Suma trzech kątów trójkąta to 180°. Sumuję znane kąty: 70° + 50° = 120°. Trzeci kąt liczę: 180° − 120° = 60°. Kąt C ma 60°.

Inne tematy z matematyki

Wszystkie tematy →
Rodzaje trójkątów Wielokąty, koła i okręgi Trójkąt równoramienny obliczenia Wielokąty, koła i okręgi Cięciwa średnica promień Wielokąty, koła i okręgi Konstrukcja trójkąta z boków Wielokąty, koła i okręgi Rodzaje czworokątów Wielokąty, koła i okręgi Rysowanie cięciwy i średnicy Wielokąty, koła i okręgi Własności czworokątów i symetria Wielokąty, koła i okręgi Jednostki masy Obliczenia praktyczne

Szykujesz się do egzaminu? Zobacz cały kurs do egzaminu ósmoklasisty →