Przejdź do treści
Poznaj Compass

Rysowanie kątów — jak narysować kąt o danej mierze

Kąt o danej mierze rysujemy linijką i kątomierzem: rysujemy pierwsze ramię, przykładamy środek kątomierza do wierzchołka i kreskę 0° do ramienia, stawiamy kropkę przy podanej mierze i łączymy ją z wierzchołkiem.

Kąty · egzamin ósmoklasisty Klasa 5 → Zobacz na planecie →

60°OAB
Narysowany kąt AOB o mierze 60°

Aby narysować kąt o zadanej mierze, potrzebuję linijki, ołówka i kątomierza.

Jak narysować kąt kątomierzem — 4 kroki

Rysuję kąt w czterech krokach:

  • Linijką rysuję pierwsze ramię i zaznaczam jego początek jako wierzchołek\textcolor{#e11d48}{\mathbf{wierzchołek}}.
  • Kątomierz przykładam tak, by jego środek trafił dokładnie w wierzchołek, a kreska 0°\textcolor{#0284c7}{\mathbf{0°}} leżała wzdłuż pierwszego ramienia.
  • Na skali kątomierza znajduję liczbę równą mierze kąta i zaznaczam ją kropką.
  • Linijką łączę wierzchołek z tą kropką — to drugie ramię\textcolor{#059669}{\mathbf{drugie\ ramię}}.

Którą skalę kątomierza wybrać

Kątomierz ma dwie skale: górną i dolną. Wybieram tę, na której 0° leży na pierwszym ramieniu i liczę miarę od tego zera.

Przykłady krok po kroku

Każdy przykład to inny typ zadania z tego tematu: najpierw sposób, potem zadanie rozwiązane krok po kroku.

Przykład 1 Rysowanie kąta ostrego, np. 40°

Aby narysować kąt ostry o zadanej mierze (np. 40°): (1) linijką rysuję półprostą OA — to pierwsze ramię, O będzie wierzchołkiem; (2) środek kątomierza kładę na O, kreska 0° wzdłuż OA; (3) wybieram tę skalę, której 0° leży na ramieniu OA — to jest właściwa skala odczytu; (4) zaznaczam kropką B przy zadanej mierze (np. przy 40°); (5) linijką łączę O z B. Powstaje kąt ∠AOB. Dla kąta ostrego (< 90°) B leży „blisko" pierwszego ramienia.

Zadanie Narysuj kąt ∠AOB o mierze 40°. Środek kątomierza na O, kreska 0° wzdłuż OA. Gdzie zaznaczasz punkt B?

  1. Rysuję ramię OA. Środek kątomierza na O, kreska 0° wzdłuż OA.
  2. Wybieram skalę, która ma 0° na OA, i szukam na niej liczby 40.
  3. Przy 40 stawiam kropkę B i łączę O z B linijką. Kąt AOB = 40° — ostry.

Odpowiedź: Przy liczbie 40 na skali, która ma 0° na ramieniu OA.

Przykład 2 Rysowanie kąta rozwartego, np. 130°

Procedura jest taka sama jak dla kąta ostrego, ale druga kropka B leży „daleko" od pierwszego ramienia — między 90° a 180° na właściwej skali. Pułapka: jeśli wybiorę złą skalę, dostanę kąt przyległy zamiast zamierzonego (np. zamiast 130° → 50°). Zasada wyboru: kreska 0° musi leżeć na ramieniu OA, a liczby na tej skali muszą rosnąć w kierunku, w którym chcę otworzyć kąt.

Zadanie Narysuj kąt ∠AOB o mierze 130°. Środek kątomierza na O, kreska 0° wzdłuż OA. Gdzie zaznaczasz punkt B?

  1. Środek kątomierza na O, kreska 0° wzdłuż OA.
  2. Na skali z 0° na OA szukam liczby 130 — to daleko od OA, za kreską 90°.
  3. Kropka B przy 130, łączę O z B. Pułapka: przy tej samej kresce druga skala pokazuje 50 — wyszedłby zły kąt (50°).

Odpowiedź: Przy 130 na skali z 0° na OA (nie przy 50 z drugiej skali).

Przykład 3 Rysowanie kąta bliskiego 180°

Dla kątów bliskich 180° (np. 170°, 175°) procedura jest identyczna, ale wymaga większej precyzji odczytu — drugie ramię „prawie" pokrywa się z przedłużeniem pierwszego (kąt półpełny ma dokładnie 180°). Drobny błąd odczytu (1-2°) jest tu bardziej widoczny niż dla kątów ostrych. Po zaznaczeniu kropki B sprawdzam, czy ramię OB leży bliżej, ale nie na, drugiej kreski granicznej kątomierza (180°).

Zadanie Narysuj kąt ∠AOB o mierze 170°. Gdzie zaznaczasz punkt B?

  1. Środek kątomierza na O, kreska 0° wzdłuż OA, czytam ze skali z 0° na OA.
  2. 170 leży 10 kresek (10°) przed 180° — ramię OB jest prawie na przedłużeniu OA.
  3. Kropka B przy 170, łączę. Sprawdzam: OB nie leży na jednej prostej z OA (to byłoby 180°).

Odpowiedź: Przy 170 — 10° przed kreską 180°.

Najczęstsze błędy

  • Kropka przy liczbie z drugiej skali — zamiast kąta 130° powstaje kąt 50°. Liczymy od tego 0°, które leży na pierwszym ramieniu.
  • Kątomierz przyłożony niedokładnie: środek obok wierzchołka albo kreska 0° nie wzdłuż pierwszego ramienia. Wtedy drugie ramię wychodzi pod złym kątem.

Sprawdź się na zadaniach

Rozwiąż samodzielnie, a potem sprawdź odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku.

Zadanie 1

Rysujesz kąt ∠AOB o mierze 55°. Kątomierz przyłożony środkiem do O, kreska 0° wzdłuż ramienia OA. Na której liczbie skali (tej, w której 0° leży na OA) zaznaczasz kropkę B?

Zadanie 2

Rysujesz kąt ∠AOB o mierze 120°. Kątomierz przyłożony środkiem do O, kreska 0° wzdłuż OA. Na której liczbie skali (tej, w której 0° leży na OA) zaznaczasz kropkę B?

Zadanie 3

Rysujesz kąt ∠AOB o mierze 175°. Ile małych kresek na kątomierzu dzieli punkt B od kreski 180°?

Filmy, które pomogą

Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.

Rysowanie kątów przy pomocy kątomierza — zadanie (klasa 5) MATMA od podstaw
Rysowanie kątów za pomocą kątomierza Khan Academy Po Polsku
Jak używać kątomierza? Jak narysować podany kąt? KAWAŁ WIEDZY

Najczęstsze pytania

Jak narysować kąt o danej mierze?

Linijką rysujemy pierwsze ramię i zaznaczamy wierzchołek. Kątomierz przykładamy środkiem do wierzchołka, kreską 0° wzdłuż ramienia, stawiamy kropkę przy podanej mierze i łączymy ją linijką z wierzchołkiem.

Co jest potrzebne do narysowania kąta?

Linijka, ołówek i kątomierz. Linijką rysujemy ramiona, a kątomierzem odmierzamy miarę kąta.

Jak narysować kąt rozwarty?

Tak samo jak ostry, tylko kropka wypada za kreską 90°, daleko od pierwszego ramienia. Czytamy ze skali, która ma 0° na pierwszym ramieniu — inaczej zamiast 120° wyjdzie 60°.

Którą skalę kątomierza wybrać przy rysowaniu kąta?

Tę, na której 0° leży na pierwszym ramieniu. Liczby na tej skali rosną w stronę, w którą otwieramy kąt.

Aktualizacja:

Powiązane tematy

Wszystkie tematy →
Kąty wierzchołkowe i przyległe Kąty Mierzenie kątów Kąty Porównywanie kątów Kąty Ramiona i wierzchołek kąta Kąty Rodzaje kątów Kąty Jednostki masy Obliczenia praktyczne Jednostki objętości i pojemności Obliczenia w geometrii Kąty wierzchołkowe Własności figur geometrycznych na płaszczyźnie

Sprawdź, co już umiesz — zrób darmową diagnozę

Diagnoza jest bezpłatna, a na start wystarczą imię i klasa — bez adresu e-mail. To test w Compass — platformie diagnostyczno-adaptacyjnej z AI (35 pytań, zwykle 15–30 minut), który pokaże, które tematy egzaminu ósmoklasisty już umiesz, a które trzeba powtórzyć. E-mail podajesz po teście, jeśli chcesz zapisać wynik i dostać lekcje i zadania dobrane do niego.

Zrób darmową diagnozę