Kąty · egzamin ósmoklasisty Klasa 5 →

Porównywanie kątów — wytłumaczenie, wzór i zadania

Q: Kąt ABC ma ramiona długie po 2 cm. Kąt DEF ma taką samą rozwartość ramion jak ABC, ale jego ramiona są długie po 8 cm. Który kąt jest większy?

Odpowiedź: Oba kąty są równe.. Wielkość kąta zależy tylko od rozwartości ramion, nie od ich długości. Oba kąty mają identyczne rozwarcie — ramiona DEF są tylko dłużej narysowane. Wydłużenie ramion nie zmienia kąta między nimi. Kąty są równe: ∠ABC = ∠DEF.

Kąt DEF — 120°, większy od kąta 60°

Kąt jest tym większy, im bardziej $\textcolor{#e11d48}{\mathbf{rozwarte}}$ są jego ramiona — czyli im większe jego otwarcie. Długość ramion nie ma znaczenia — dłużej narysowane ramię nie powiększa kąta.

Dwa sposoby porównywania:

Przez miarę: mierzę oba kąty kątomierzem. Większa liczba stopni to większy kąt (np. $\textcolor{#0284c7}{\mathbf{60°}} < \textcolor{#e11d48}{\mathbf{120°}}$ ).
Przez nałożenie: kładę wierzchołek na wierzchołek i jedno ramię na ramię. Drugie ramię, które wypadło na zewnątrz, należy do większego kąta.

Wynik zapisuję znakami $>$ , $<$ , $=$ : $\angle ABC < \angle DEF$ czytam „kąt $ABC$ mniejszy od kąta $DEF$ ".

Przykład krok po kroku

Kąt ABC ma ramiona długie po 2 cm. Kąt DEF ma taką samą rozwartość ramion jak ABC, ale jego ramiona są długie po 8 cm. Który kąt jest większy?

1 Wielkość kąta zależy tylko od rozwartości ramion, nie od ich długości.
2 Oba kąty mają identyczne rozwarcie — ramiona DEF są tylko dłużej narysowane.
3 Wydłużenie ramion nie zmienia kąta między nimi.
4 Kąty są równe: ∠ABC = ∠DEF.

Odpowiedź: Oba kąty są równe.

Filmy, które pomogą

Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.

Porównywanie kątów #4 [ Kąty ] Pi-stacja

Kąty / rodzaje kątów / zadania z kątami (klasa 6) KAWAŁ WIEDZY

Sprawdź się na zadaniach

Próbka — pełny zestaw z informacją zwrotną jest w aplikacji.

Zadanie

Kąt A ma ramiona narysowane na długość 2 cm. Kąt B ma takie samo rozwarcie ramion jak A, ale jego ramiona są długie po 6 cm. Który kąt jest większy?

app.compass-matematyka.pl

Lekcja „Porównywanie kątów" w aplikacji Compass

Opanuj „Porównywanie kątów" do końca — w Compass

Rozumiesz temat. Na egzaminie liczy się powtarzalność — że rozwiążesz każdy wariant pewnie. W aplikacji Compass masz prowadzoną ścieżkę zadań, interaktywne rysunki i zadania w formacie CKE — tyle, ile trzeba, aż temat będzie naprawdę opanowany.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cennik

Sprawdź, czy naprawdę to umiesz

Jeden przykład to nie to samo co opanowany temat. Darmowy test diagnostyczny Compass w kilkanaście minut pokaże, czy ten i pozostałe tematy egzaminu są u Ciebie pewne — i od czego zacząć.

Zrób darmową diagnozę

Najczęstsze pytania

Kąt ABC ma ramiona długie po 2 cm. Kąt DEF ma taką samą rozwartość ramion jak ABC, ale jego ramiona są długie po 8 cm. Który kąt jest większy? +

Odpowiedź: Oba kąty są równe.. Wielkość kąta zależy tylko od rozwartości ramion, nie od ich długości. Oba kąty mają identyczne rozwarcie — ramiona DEF są tylko dłużej narysowane. Wydłużenie ramion nie zmienia kąta między nimi. Kąty są równe: ∠ABC = ∠DEF.

Inne tematy z matematyki

Wszystkie tematy →

Kąty wierzchołkowe i przyległe Kąty Mierzenie kątów Kąty Ramiona i wierzchołek kąta Kąty Rodzaje kątów Kąty Rysowanie kątów Kąty Jednostki masy Obliczenia praktyczne Jednostki objętości i pojemności Obliczenia w geometrii Kąty wierzchołkowe Własności figur geometrycznych na płaszczyźnie

Szykujesz się do egzaminu? Zobacz cały kurs do egzaminu ósmoklasisty →