Rysowanie punktów kratowych — jak zaznaczyć punkt w układzie współrzędnych

Q: Jak zaznaczyć punkt w układzie współrzędnych?

Na osi x znajdujemy pierwszą liczbę z nawiasu, a stamtąd przesuwamy się pionowo o drugą: w górę, gdy jest dodatnia, w dół, gdy ujemna. W tym miejscu stawiamy kropkę.

Q: Jak zaznaczyć punkt z ujemną współrzędną?

Ujemne x oznacza ruch w lewo od zera, ujemne y — w dół. Punkt (-3, -2): 3 kratki w lewo i 2 kratki w dół.

Q: Jakie są ćwiartki układu współrzędnych?

Osie dzielą płaszczyznę na cztery ćwiartki numerowane od prawej górnej, przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. I: x > 0, y > 0; II: x 0; III: x 0, y < 0.

Q: Gdzie leży punkt, którego jedna współrzędna jest równa 0?

Na osi: gdy y = 0 — na osi x, gdy x = 0 — na osi y. Punkt (0, 0) to początek układu współrzędnych.

Żeby zaznaczyć punkt $(x, y)$ , znajdujemy $x$ na osi poziomej (dodatnie w prawo, ujemne w lewo), a stamtąd przesuwamy się pionowo o $y$ (dodatnie w górę, ujemne w dół). Np. $P = (3, 2)$ : liczba 3 na osi x i 2 kratki w górę.

Oś liczbowa. Układ współrzędnych na płaszczyźnie · egzamin ósmoklasisty Klasa 7 → Zobacz na planecie →

Wiesz już, jak odczytać współrzędne punktu zaznaczonego na rysunku. Teraz odwrotna operacja: mając daną parę liczb $(x, y)$ , zaznaczyć punkt w układzie współrzędnych.

Jak zaznaczyć punkt w układzie współrzędnych

Procedura jest zawsze taka sama i ma dwa kroki:

Znajdź współrzędną $x$ na osi poziomej (osi $x$ ). Jeśli $x > 0$ — idź w prawo od zera; jeśli $x < 0$ — w lewo; jeśli $x = 0$ — zostań na osi $y$ .
Z tego miejsca przesuń się pionowo o $y$ . Jeśli $y > 0$ — w górę; jeśli $y < 0$ — w dół; jeśli $y = 0$ — zostań na osi $x$ . Postaw kropkę.

Na rysunku poniżej zaznaczono punkt $P = (3, 2)$ : na osi $x$ znajdujemy liczbę $3$ , a stamtąd idziemy o $2$ kratki w górę.

Co to jest punkt kratowy

Punkt kratowy to punkt, którego obie współrzędne są liczbami całkowitymi — leży dokładnie na przecięciu linii siatki.

Przykłady krok po kroku

Każdy przykład to inny typ zadania z tego tematu: najpierw sposób, potem zadanie rozwiązane krok po kroku.

Przykład 1 Punkt o dodatnich współrzędnych (I ćwiartka)

Mając parę $(x, y)$ , w której obie liczby są dodatnie, znajdujemy na osi $x$ liczbę $x$ (na prawo od zera) i przesuwamy się stamtąd o $y$ kratek w górę. W tym miejscu stawiamy kropkę. Osie dzielą płaszczyznę na cztery ćwiartki, numerowane I, II, III, IV — zaczynając od prawej górnej i idąc przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Punkt o obu współrzędnych dodatnich (na prawo i w górę) leży zawsze w I ćwiartce.

Zadanie Zaznacz w układzie współrzędnych punkt $A = (4, 3)$ .

Patrzę na pierwszą liczbę w nawiasie — to współrzędna x. x = 4, więc na osi poziomej znajduję liczbę 4 (na prawo od zera).
Patrzę na drugą liczbę — to współrzędna y. y = 3, więc z miejsca nad liczbą 4 przesuwam się o 3 kratki w górę.
W tym miejscu stawiam kropkę i podpisuję ją literą A. Punkt A = (4, 3) jest zaznaczony.

Odpowiedź: Punkt $A$ leży 4 kratki na prawo od osi $y$ i 3 kratki nad osią $x$ .

Przykład 2 Punkt z ujemną współrzędną

Gdy współrzędna $x$ jest ujemna — idziemy w lewo od zera. Gdy współrzędna $y$ jest ujemna — przesuwamy się w dół. Reszta procedury jest taka sama jak dla liczb dodatnich. Znaki współrzędnych mówią, w której ćwiartce leży punkt: $x < 0$ i $y > 0$ (lewo, góra) to II ćwiartka; $x < 0$ i $y < 0$ (lewo, dół) to III ćwiartka; $x > 0$ i $y < 0$ (prawo, dół) to IV ćwiartka.

Zadanie Zaznacz w układzie współrzędnych punkt $B = (-3, -2)$ .

Współrzędna x wynosi −3 (jest ujemna), więc na osi poziomej idę 3 kratki w LEWO od zera.
Współrzędna y wynosi −2 (też ujemna), więc z miejsca pod liczbą −3 schodzę o 2 kratki W DÓŁ.
Stawiam kropkę i podpisuję ją literą B. Punkt B = (−3, −2) leży w trzeciej ćwiartce (na lewo i pod osią x).

Odpowiedź: Punkt $B$ leży 3 kratki na lewo od osi $y$ i 2 kratki pod osią $x$ .

Przykład 3 Punkt leżący na osi (jedna współrzędna równa 0)

Jeśli $y = 0$ , to punkt leży na osi $x$ — na liczbie $x$ . Jeśli $x = 0$ , to punkt leży na osi $y$ — na liczbie $y$ . Punkt $(0, 0)$ to początek układu współrzędnych.

Zadanie Zaznacz w układzie współrzędnych punkt $C = (0, 3)$ .

Współrzędna x wynosi 0 — nie ruszam się w bok, zostaję na osi y.
Współrzędna y wynosi 3 — z punktu (0, 0) przesuwam się o 3 kratki w górę po osi y.
Stawiam kropkę na osi y na wysokości 3. Tak zaznaczony jest punkt C = (0, 3).

Odpowiedź: Punkt $C$ leży na osi $y$ , na wysokości $3$ .

Najczęstsze błędy

Zamiana kolejności. Pierwsza liczba w nawiasie to zawsze $x$ (ruch w poziomie), druga to $y$ (ruch w pionie).
Ruch w złą stronę przy liczbie ujemnej. Ujemne $x$ to krok w lewo od zera, ujemne $y$ — w dół: $B = (-3, -2)$ leży 3 kratki w lewo i 2 kratki w dół.
Punkt z zerem postawiony poza osią. Gdy $x = 0$ , punkt leży na osi y, np. $C = (0, 3)$ ; gdy $y = 0$ — na osi x.

Sprawdź się na zadaniach

Rozwiąż samodzielnie, a potem sprawdź odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku.

Zadanie 1

Który z zaznaczonych punktów ma współrzędne $(2, 4)$ ?

Zadanie 2

Który z zaznaczonych punktów ma współrzędne $(-4, 2)$ ?

Zadanie 3

Który z zaznaczonych punktów ma współrzędne $(-4, 0)$ ?

Filmy, które pomogą

Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.

Odczytywanie i zaznaczanie punktów w układzie współrzędnych Pi-stacja

Zaznaczanie punktów w układzie współrzędnych Matematyka Po Prostu

Układ współrzędnych — zadania praktyczne Matematyka klasa 7

Najczęstsze pytania

Jak zaznaczyć punkt w układzie współrzędnych?

Na osi x znajdujemy pierwszą liczbę z nawiasu, a stamtąd przesuwamy się pionowo o drugą: w górę, gdy jest dodatnia, w dół, gdy ujemna. W tym miejscu stawiamy kropkę.

Jak zaznaczyć punkt z ujemną współrzędną?

Ujemne $x$ oznacza ruch w lewo od zera, ujemne $y$ — w dół. Punkt $(-3, -2)$ : 3 kratki w lewo i 2 kratki w dół.

Jakie są ćwiartki układu współrzędnych?

Osie dzielą płaszczyznę na cztery ćwiartki numerowane od prawej górnej, przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. I: $x > 0$ , $y > 0$ ; II: $x < 0$ , $y > 0$ ; III: $x < 0$ , $y < 0$ ; IV: $x > 0$ , $y < 0$ .

Gdzie leży punkt, którego jedna współrzędna jest równa 0?

Na osi: gdy $y = 0$ — na osi x, gdy $x = 0$ — na osi y. Punkt $(0, 0)$ to początek układu współrzędnych.

Aktualizacja: 9 października 2026

Powiązane tematy

Wszystkie tematy →

Długość odcinka we współrzędnych Oś liczbowa. Układ współrzędnych na płaszczyźnie Punkty kratowe na prostej Oś liczbowa. Układ współrzędnych na płaszczyźnie Środek odcinka we współrzędnych Oś liczbowa. Układ współrzędnych na płaszczyźnie Współrzędne punktów kratowych Oś liczbowa. Układ współrzędnych na płaszczyźnie Zbiory liczb na osi Oś liczbowa. Układ współrzędnych na płaszczyźnie Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych Przekształcanie wyrażeń algebraicznych. Sumy algebraiczne i działania na nich Liczba z danego procentu Obliczenia procentowe Mnożenie i dzielenie pierwiastków Pierwiastki

Sprawdź, co już umiesz — zrób darmową diagnozę

Diagnoza jest bezpłatna, a na start wystarczą imię i klasa — bez adresu e-mail. To test w Compass — platformie diagnostyczno-adaptacyjnej z AI (35 pytań, zwykle 15–30 minut), który pokaże, które tematy egzaminu ósmoklasisty już umiesz, a które trzeba powtórzyć. E-mail podajesz po teście, jeśli chcesz zapisać wynik i dostać lekcje i zadania dobrane do niego.

Zrób darmową diagnozę