Oś liczbowa to prosta z punktem 0, odcinkiem jednostkowym (od 0 do 1) i strzałką pokazującą, w którą stronę liczby rosną. Liczba przypisana punktowi to jego współrzędna, np. A=5; większa liczba leży bardziej w prawo.
Oś liczbowa to prosta z trzema elementami: punkt 0, odcinek jednostkowy (od 0 do 1) i strzałka pokazująca, w którą stronę liczby rosną.
Jednostka na osi liczbowej
Jednostka to odstęp między sąsiednimi podpisanymi kreskami — taki sam na całej osi. Z dwóch punktów większą wartość ma ten, który leży bardziej w prawo.
Jak odczytać liczbę z osi
Na osi powyżej (jednostka 1):
punkt na 5. kresce od 0 ma współrzędną 5,
między kreskami 3 a 8 leżą liczby naturalne 4,5,6,7.
Przykłady krok po kroku
Każdy przykład to inny typ zadania z tego tematu: najpierw sposób, potem zadanie rozwiązane krok po kroku.
Przykład 1 Współrzędna punktu na osi z jednostką 1
Oś liczbowa to prosta z zaznaczonym punktem 0, punktem 1 i strzałką wskazującą kierunek wzrostu liczb. Odcinek od 0 do 1 to odcinek jednostkowy — wyznacza skalę osi. Każdemu punktowi na osi odpowiada dokładnie jedna liczba. Tę liczbę nazywamy współrzędną punktu i zapisujemy np. A = 5.
Zadanie Na osi liczbowej jednostka wynosi 1. Punkt A leży na trzeciej kresce od zera (w prawo). Podaj współrzędną punktu A.
1Oś zaczyna się od 0. Jednostka = 1, więc kolejne kreski to: 0, 1, 2, 3, 4, ...
2Punkt A leży na trzeciej kresce od zera.
3Każda kreska to +1. Trzecia kreska = 3.
4Współrzędna punktu A: A = 3.
Odpowiedź: A = 3
Przykład 2 Jak ustalić jednostkę osi liczbowej
Wszystkie odcinki między kolejnymi zaznaczonymi liczbami na osi są tej samej długości. Aby poznać jednostkę, wystarczy obliczyć różnicę między dwiema sąsiednimi liczbami zaznaczonymi na osi.
Zadanie Ile wynosi jednostka (odstęp między sąsiednimi kreskami) na poniższej osi?
1Wybieram dwie sąsiednie podpisane kreski na osi: 0 i 4.
2Odejmuję mniejszą od większej: 4−0=4.
3Sprawdzam, że dalej odstęp jest taki sam: 8−4=4, 12−8=4.
4Jednostka osi to 4.
Odpowiedź: 4
Przykład 3 Współrzędna punktu, gdy jedna kreska to więcej niż 1
Aby odczytać współrzędną punktu na osi, najpierw ustal jednostkę (odstęp między kreskami), a potem policz kreski od najbliższej oznaczonej liczby.
Zadanie Jaka jest współrzędna punktu A na poniższej osi liczbowej?
1Między 0 a 40 jest 8 równych odcinków.
2Jednostka osi: (40−0):8=5. Każda kreska to +5.
3Punkt A leży na 5. kresce na prawo od 0.
4Współrzędna A: 5×5=25.
Odpowiedź: 25
Najczęstsze błędy
Liczenie kresek jako 1, 2, 3 bez sprawdzenia jednostki. Gdy między 0 a 40 jest 8 równych odcinków, każda kreska to 40:8=5, więc piąta kreska to 25, a nie 5.
Ustalanie jednostki z niesąsiednich kresek. Jednostka to odstęp między dwiema sąsiednimi podpisanymi kreskami, np. 8−4=4, i jest taka sama na całej osi.
Sprawdź się na zadaniach
Rozwiąż samodzielnie, a potem sprawdź odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku.
Zadanie 1
Odczytaj współrzędną punktu A z poniższej osi liczbowej.
Rozwiązanie krok po kroku
1 Ile równych części podzielona jest oś między liczbami 0 i 7? → 7
2 Gdzie dokładnie znajduje się punkt A na osi? Ile jest pomiędzy liczbą 0 a punktem A? → 4
Zadanie 2
Ile wynosi jednostka (odstęp między sąsiednimi kreskami) na poniższej osi liczbowej?
Rozwiązanie krok po kroku
1 Na osi liczbowej widać liczby od 0 do 12. Policz, ile odstępów (przerw między kreskami) mieści się między 0 a 12. → 4
2 Skoro od 0 do 12 są 4 równe odstępy, podziel 12 przez 4, aby znaleźć wartość jednego odstępu. → 3
Zadanie 3
Odczytaj współrzędną punktu A z poniższej osi liczbowej.
Rozwiązanie krok po kroku
1 Oś liczbowa zaczyna się od 0 i kończy na 7. Policz, ile równych odstępów (działek) jest między 0 a 7. → 7
2 Każda działka ma wartość 1. Policz, ile działek od zera znajduje się punkt A (licz kreski od lewej: 0, 1, 2, …). → 5
Filmy, które pomogą
Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.
Oś liczbowa — wprowadzeniePi-stacja
Oś liczbowaMATMAG
Najczęstsze pytania
Co to jest oś liczbowa?
Prosta, na której zaznaczono punkt 0, odcinek jednostkowy od 0 do 1 i strzałkę pokazującą, w którą stronę liczby rosną. Każdemu punktowi osi odpowiada dokładnie jedna liczba.
Co to jest jednostka na osi liczbowej?
Odstęp między sąsiednimi podpisanymi kreskami — taki sam na całej osi. Obliczamy go, odejmując mniejszą z dwóch sąsiednich podpisanych liczb od większej, np. 12−8=4.
Co to jest współrzędna punktu na osi liczbowej?
Liczba, która odpowiada temu punktowi. Zapisujemy ją np. A=3, gdy punkt A leży na trzeciej kresce na prawo od zera, a jednostka wynosi 1.
Jak odczytać współrzędną punktu zaznaczonego na osi?
Najpierw ustalamy jednostkę, a potem liczymy kreski od zera do punktu. Gdy jedna kreska to 5, a punkt leży na piątej kresce za zerem, jego współrzędna to 5×5=25.
Która liczba na osi liczbowej jest większa?
Ta, która leży bardziej w prawo — strzałka pokazuje kierunek, w którym liczby rosną.
Diagnoza jest bezpłatna, a na start wystarczą imię i klasa — bez adresu e-mail. To test w Compass —
platformie diagnostyczno-adaptacyjnej z AI (35 pytań, zwykle 15–30 minut), który pokaże, które
tematy egzaminu ósmoklasisty już umiesz, a które trzeba powtórzyć. E-mail podajesz po teście, jeśli chcesz zapisać wynik
i dostać lekcje i zadania dobrane do niego.
Zobacz na planecie →