Liczby rzymskie — znaki, zasady i zamiana na liczby arabskie

System rzymski ma 7 znaków: $I = 1$ , $V = 5$ , $X = 10$ , $L = 50$ , $C = 100$ , $D = 500$ , $M = 1000$ . Gdy znaki idą od większego do mniejszego, wartości dodajemy ( $XVII = 17$ ), a gdy mniejszy stoi przed większym — odejmujemy ( $IV = 4$ ).

Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym · egzamin ósmoklasisty Klasa 4 → Zobacz na planecie →

Znaki rzymskie i ich wartości

W systemie rzymskim zapisujemy liczby za pomocą siedmiu znaków: $\textcolor{#0284c7}{\mathbf{I}}$ , $\textcolor{#0284c7}{\mathbf{V}}$ , $\textcolor{#059669}{\mathbf{X}}$ , $\textcolor{#059669}{\mathbf{L}}$ , $\textcolor{#d97706}{\mathbf{C}}$ , $\textcolor{#d97706}{\mathbf{D}}$ , $\textcolor{#e11d48}{\mathbf{M}}$ .

$\textcolor{#0284c7}{\mathbf{I = 1}}$ , $\textcolor{#0284c7}{\mathbf{V = 5}}$
$\textcolor{#059669}{\mathbf{X = 10}}$ , $\textcolor{#059669}{\mathbf{L = 50}}$
$\textcolor{#d97706}{\mathbf{C = 100}}$ , $\textcolor{#d97706}{\mathbf{D = 500}}$
$\textcolor{#e11d48}{\mathbf{M = 1000}}$

Kiedy wartości znaków dodajemy

Gdy znaki idą od większego do mniejszego — wartości dodajemy: $XVII = 10 + 5 + 1 + 1 = \mathbf{17}$ .

Kiedy wartości znaków odejmujemy

Gdy mniejszy znak stoi przed większym — wartości odejmujemy: $IV = 5 - 1 = \mathbf{4}$ , $CM = 1000 - 100 = \mathbf{900}$ .

Ile razy można powtórzyć znak

Znaki $I, X, C, M$ powtarzamy najwyżej 3 razy. Znaków $V, L, D$ nie powtarzamy.

Przykłady krok po kroku

Każdy przykład to inny typ zadania z tego tematu: najpierw sposób, potem zadanie rozwiązane krok po kroku.

Przykład 1 Wartość liczby rzymskiej — zasada dodawania

Siedem znaków podstawowych: I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000. Gdy znaki idą od największego do najmniejszego (lub są równe), ich wartości dodaję — to zasada dodawania. Znaki I, X, C, M można powtórzyć najwyżej 3 razy z rzędu; V, L, D — tylko raz.

Zadanie Oblicz wartość liczby XVII.

Czytam znaki od lewej: X, V, I, I.
Znaki idą od największego do najmniejszego — stosuję zasadę dodawania.
X = 10, V = 5, I = 1, I = 1.
10 + 5 + 1 + 1 = 17.
Wynik: XVII = 17.

Odpowiedź: XVII = 17

Przykład 2 Wartość liczby rzymskiej z parą odejmującą

Gdy mniejszy znak stoi przed większym, od większego odejmuję mniejszy. Stosuję tylko pary: IV = 4, IX = 9, XL = 40, XC = 90, CD = 400, CM = 900.

Zadanie Oblicz wartość liczby XIV.

Czytam znaki od lewej: X, I, V.
I (1) stoi przed V (5) — mniejszy przed większym. To para odejmująca: IV = 5 − 1 = 4.
X (10) nie ma przed sobą większego znaku — dodaję: 10.
10 + 4 = 14.
Wynik: XIV = 14.

Odpowiedź: XIV = 14

Przykład 3 Zapis liczby arabskiej w systemie rzymskim

Liczbę rozkładam na tysiące, setki, dziesiątki i jedności. Każdą część zapisuję rzymsko osobno (używając par odejmowania tam, gdzie trzeba) i sklejam od największej do najmniejszej.

Zadanie Zapisz liczbę 1846 w systemie rzymskim.

Rozkładam 1846 na 1000 + 800 + 40 + 6.
1000 = M, 800 = DCCC, 40 = XL, 6 = VI.
Składam w kolejności od największego: M, DCCC, XL, VI.
Wynik: 1846 = MDCCCXLVI.

Odpowiedź: 1846 = MDCCCXLVI

Przykład 4 Odczytywanie długiej liczby rzymskiej z kilkoma parami

Gdy liczba zawiera zarówno pary odejmujące (IV, IX, XL, XC, CD, CM), jak i zwykłe znaki addytywne, rozkładam ją od lewej na rozpoznane fragmenty. Każdą parę odejmującą zamieniam na jej wartość, pozostałe znaki dodaję. Suma wszystkich fragmentów to wynik.

Zadanie Oblicz wartość liczby MCMXLIV.

Rozkładam od lewej na fragmenty: M | CM | XL | IV.
M = 1000. CM: C przed M → 1000 − 100 = 900. XL: X przed L → 50 − 10 = 40. IV: I przed V → 5 − 1 = 4.
Sumuję: 1000 + 900 + 40 + 4 = 1944.
Wynik: MCMXLIV = 1944.

Odpowiedź: MCMXLIV = 1944

Najczęstsze błędy

Dodawanie, gdy mniejszy znak stoi przed większym. $IV$ to $5 - 1 = 4$ , a nie 6.
Powtarzanie znaku więcej niż 3 razy. Znaki I, X, C, M powtarzamy najwyżej 3 razy, więc 4 to IV, a nie IIII.
Powtarzanie znaków V, L, D. Tych znaków nie powtarzamy — 10 to X, a nie VV.
Pary odejmujące spoza listy. Wolno używać tylko IV, IX, XL, XC, CD, CM, dlatego 99 to XCIX, a nie IC.

Sprawdź się na zadaniach

Rozwiąż samodzielnie, a potem sprawdź odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku.

Zadanie 1

Oblicz wartość liczby XVI.

Zadanie 2

Ile wynosi liczba zapisana jako CCCXCIV?

Zadanie 3

Jak zapisać liczbę 49 w systemie rzymskim?

Zadanie 4

Oblicz wartość liczby MCDXLIV.

Zadanie egzaminacyjne arkusz CKE · zadanie 2

Marta zapisała w systemie rzymskim cztery liczby: CLXX, CXC, CCLXX oraz CCL.

Która z nich znajduje się na osi liczbowej najbliżej liczby $200$ ?

Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadania z arkuszy CKE na ten temat

Wszystkie arkusze →

Prawdziwe zadania egzaminacyjne z tego tematu — z odpowiedzią i rozwiązaniem krok po kroku.

Marta zapisała w systemie rzymskim cztery liczby: CLXX, CXC, CCLXX oraz CCL. Informator CKE 2025 — egzamin ósmoklasisty, matematyka · zadanie 2

Sprawdź się na całym egzaminie ósmoklasisty Darmowy test online: po jednym zadaniu z arkuszy CKE z każdego działu, wynik i rozwiązania od razu, bez logowania.

Filmy, które pomogą

Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.

Liczby rzymskie do 3000 Pi-stacja

System rzymski Odrabiamy.pl

System rzymski w kilka minut — klasa 4 Licz na siebie

Najczęstsze pytania

Jakie są znaki rzymskie i ich wartości?

Siedem znaków: I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000. Z nich składamy każdą liczbę rzymską.

Jak zamienić liczbę rzymską na arabską?

Czytamy znaki od lewej i wyodrębniamy pary odejmujące (mniejszy znak przed większym). Pary zamieniamy na ich wartości, a resztę znaków dodajemy: $MMXXIV = 1000 + 1000 + 10 + 10 + 4 = 2024$ .

Jak zapisać liczbę w systemie rzymskim?

Rozkładamy ją na tysiące, setki, dziesiątki i jedności, każdą część zapisujemy osobno i sklejamy od największej: $1999 = 1000 + 900 + 90 + 9$ , czyli M, CM, XC, IX — razem MCMXCIX.

Kiedy w liczbach rzymskich się odejmuje?

Gdy mniejszy znak stoi przed większym. Dozwolone pary to IV = 4, IX = 9, XL = 40, XC = 90, CD = 400 i CM = 900.

Ile razy można powtórzyć znak rzymski?

Znaki I, X, C, M — najwyżej 3 razy z rzędu, a znaków V, L, D nie powtarzamy wcale. Dlatego 3 to III, ale 4 to IV.

Aktualizacja: 9 października 2026

Powiązane tematy

Wszystkie tematy →

Oś liczbowa naturalnych Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym Porównywanie liczb naturalnych Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym Zaokrąglanie liczb naturalnych Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym Zapis liczb naturalnych Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym Cechy podzielności Działania na liczbach naturalnych Cięciwa średnica promień Wielokąty, koła i okręgi Czytanie danych liczbowych Zadania tekstowe Długość odcinka w skali Obliczenia praktyczne

Sprawdź, co już umiesz — zrób darmową diagnozę

Diagnoza jest bezpłatna, a na start wystarczą imię i klasa — bez adresu e-mail. To test w Compass — platformie diagnostyczno-adaptacyjnej z AI (35 pytań, zwykle 15–30 minut), który pokaże, które tematy egzaminu ósmoklasisty już umiesz, a które trzeba powtórzyć. E-mail podajesz po teście, jeśli chcesz zapisać wynik i dostać lekcje i zadania dobrane do niego.

Zrób darmową diagnozę