Graniastosłupy i ostrosłupy — wytłumaczenie, przykłady i zadania
Graniastosłup to bryła, która ma dwie przystające (jednakowe) podstawy leżące na równoległych płaszczyznach i połączone ścianami bocznymi w kształcie równoległoboków. Podstawą może być dowolny wielokąt — trójkąt, kwadrat, sześciokąt itd. Nazywamy graniastosłup od kształtu podstawy: trójkątny, czworokątny, pięciokątny, sześciokątny…
Ostrosłup to bryła z jedną podstawą w kształcie wielokąta i jednym wierzchołkiem (zwanym wierzchołkiem ostrosłupa), w którym schodzą się wszystkie krawędzie boczne. Ściany boczne ostrosłupa są trójkątami.
Wśród graniastosłupów wyróżniamy:
- Graniastosłup prosty — krawędzie boczne są prostopadłe do podstaw, a ściany boczne to prostokąty. Graniastosłup, który nie jest prosty, nazywamy pochyłym.
- Graniastosłup prawidłowy — to graniastosłup prosty, którego podstawa jest wielokątem foremnym (np. trójkątem równobocznym, kwadratem, sześciokątem foremnym). Muszą zachodzić oba warunki.
Wśród ostrosłupów wyróżniamy:
- Ostrosłup prawidłowy — podstawą jest wielokąt foremny, a wszystkie krawędzie boczne mają jednakową długość. Spodek wysokości takiego ostrosłupa znajduje się w środku podstawy, a ściany boczne są przystającymi trójkątami równoramiennymi.
Aby rozpoznać bryłę, najpierw policz podstawy (2 → graniastosłup, 1 → ostrosłup), potem sprawdź kąt krawędzi bocznej z podstawą (prostopadły → prosty) i wreszcie kształt podstawy (foremny → kandydat na prawidłowy).
Przykład krok po kroku
Bryła ma jedną kwadratową podstawę i cztery trójkątne ściany boczne schodzące się w jednym wierzchołku. Jaki to typ bryły i jak ją nazwiemy?
- 1 Liczę podstawy: jest jedna (kwadrat).
- 2 Wszystkie ściany boczne są trójkątami i schodzą się w jednym wierzchołku — to cecha ostrosłupa.
- 3 Nazwę uzupełniam o kształt podstawy: ostrosłup czworokątny.
Odpowiedź: Ostrosłup czworokątny (o podstawie kwadratu).
Filmy, które pomogą
Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.
Sprawdź się na zadaniach
Próbka — pełny zestaw z informacją zwrotną jest w aplikacji.
Bryła ma dwie przystające podstawy w kształcie pięciokąta połączone pięcioma ścianami bocznymi. Jak nazywamy taką bryłę?
Opanuj „Graniastosłupy i ostrosłupy" do końca — w Compass
Rozumiesz temat. Na egzaminie liczy się powtarzalność — że rozwiążesz każdy wariant pewnie. W aplikacji Compass masz prowadzoną ścieżkę zadań, interaktywne rysunki i zadania w formacie CKE — tyle, ile trzeba, aż temat będzie naprawdę opanowany.
Sprawdź, czy naprawdę to umiesz
Jeden przykład to nie to samo co opanowany temat. Darmowy test diagnostyczny Compass w kilkanaście minut pokaże, czy ten i pozostałe tematy egzaminu są u Ciebie pewne — i od czego zacząć.
Zrób darmową diagnozęNajczęstsze pytania
Bryła ma jedną kwadratową podstawę i cztery trójkątne ściany boczne schodzące się w jednym wierzchołku. Jaki to typ bryły i jak ją nazwiemy? +
Odpowiedź: Ostrosłup czworokątny (o podstawie kwadratu).. Liczę podstawy: jest jedna (kwadrat). Wszystkie ściany boczne są trójkątami i schodzą się w jednym wierzchołku — to cecha ostrosłupa. Nazwę uzupełniam o kształt podstawy: ostrosłup czworokątny.
Inne tematy z matematyki
Wszystkie tematy →Szykujesz się do egzaminu? Zobacz cały kurs do egzaminu ósmoklasisty →