Compass
Proste i odcinki · egzamin ósmoklasisty Klasa 6 →

Odległość punktu od prostej — wytłumaczenie, przykłady i zadania

Odległość punktu od prostej to długość prostopadłego odcinka łączącego ten punkt z prostą.

Z danego punktu można poprowadzić do prostej wiele odcinków — odległością jest najkrótszy z nich, czyli ten pod kątem 90°\textcolor{#4f46e5}{\mathbf{90°}}:

  • Z punktu prowadzę odcinek pod kątem prostym do prostej.
  • Mierzę długość tego odcinka linijką (w cm albo mm).
  • Otrzymana liczba to odległość. Przykład: 33 cm.

Jeśli punkt leży na prostej, odległość wynosi 0\mathbf{0}. Każdy punkt jednej z dwóch prostych równoległych leży w tej samej odległości od drugiej.

Zobacz, jak to działa

Pobaw się — zmieniaj wartości i obserwuj, co się dzieje.

k5 cmPX
|PX| = 5 cm
Ukośny odcinek jest dłuższy niż prostopadły (5 > 4). Przesuń X, aż odcinek stanie prostopadle do k.
Przeciągnij punkt X po prostej
Przesuwaj X po prostej — kiedy odcinek PX jest najkrótszy?

Przykład krok po kroku

Z punktu P do prostej k poprowadzono odcinek prostopadły o długości 4 cm i odcinek ukośny o długości 5 cm. Który z nich jest odległością P od k?

  1. 1 Odległość punktu od prostej to długość odcinka PROSTOPADŁEGO do prostej.
  2. 2 Prostopadły ma 4 cm, ukośny 5 cm — ukośny jest zawsze dłuższy.
  3. 3 Odległość P od k = 4 cm.

Odpowiedź: Odcinek prostopadły, 4 cm.

Filmy, które pomogą

Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.

Odległość punktu od prostej Pi-stacja
Odległość punktu od prostej MatWujek
Odległość punktu od prostej cinematma

Sprawdź się na zadaniach

Próbka — pełny zestaw z informacją zwrotną jest w aplikacji.

Zadanie

Który odcinek łączący punkt z prostą jest odległością punktu od tej prostej?

app.compass-matematyka.pl
Lekcja „Odległość punktu od prostej" w aplikacji Compass

Opanuj „Odległość punktu od prostej" do końca — w Compass

Rozumiesz temat. Na egzaminie liczy się powtarzalność — że rozwiążesz każdy wariant pewnie. W aplikacji Compass masz prowadzoną ścieżkę zadań, interaktywne rysunki i zadania w formacie CKE — tyle, ile trzeba, aż temat będzie naprawdę opanowany.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cennik

Sprawdź, czy naprawdę to umiesz

Jeden przykład to nie to samo co opanowany temat. Darmowy test diagnostyczny Compass w kilkanaście minut pokaże, czy ten i pozostałe tematy egzaminu są u Ciebie pewne — i od czego zacząć.

Zrób darmową diagnozę

Najczęstsze pytania

Z punktu P do prostej k poprowadzono odcinek prostopadły o długości 4 cm i odcinek ukośny o długości 5 cm. Który z nich jest odległością P od k? +

Odpowiedź: Odcinek prostopadły, 4 cm.. Odległość punktu od prostej to długość odcinka PROSTOPADŁEGO do prostej. Prostopadły ma 4 cm, ukośny 5 cm — ukośny jest zawsze dłuższy. Odległość P od k = 4 cm.

Inne tematy z matematyki

Wszystkie tematy →
Mierzenie odcinka Proste i odcinki Podstawowe figury geometryczne Proste i odcinki Proste prostopadłe i równoległe Proste i odcinki Rysowanie prostych prostopadłych i równoległych Proste i odcinki Droga prędkość czas Obliczenia praktyczne Gromadzenie i porządkowanie danych Elementy statystyki opisowej Interpretacja danych na wykresach Odczytywanie danych i elementy statystyki opisowej Interpretacja prostych procentów Obliczenia praktyczne

Szykujesz się do egzaminu? Zobacz cały kurs do egzaminu ósmoklasisty →