Przejdź do treści
Poznaj Compass

Rysowanie prostych prostopadłych i równoległych — ekierka i linijka

Prostopadłą rysujemy ekierką: jedno ramię przykładamy wzdłuż odcinka, a wzdłuż drugiego rysujemy. Równoległą — przesuwając ekierkę po przytrzymanej linijce i rysując wzdłuż tego samego ramienia.

Proste i odcinki · egzamin ósmoklasisty Klasa 4 → Zobacz na planecie →

Ekierka ma dwa ramiona ustawione pod kątem prostym (90°90°) — dzięki temu rysuję nią odcinki prostopadłe i równoległe.

Jak narysować prostopadłą i równoległą ekierką

  • Prostopadłe: jedno ramię ekierki przykładam wzdłuż danego odcinka, a wzdłuż drugiego ramienia rysuję odcinek do niego prostopadły.
  • Równoległe: do ekierki dokładam linijkę, przytrzymuję linijkę i przesuwam po niej ekierkę — odcinek narysowany w nowym miejscu jest równoległy do pierwszego.

Proste prostopadłe i równoległe na kartce w kratkę

Na kartce w kratkę ekierka nie jest potrzebna: odcinki biegnące po tych samych liniach kratki są równoległe, a po liniach poprzecznych — prostopadłe.

Przykłady krok po kroku

Każdy przykład to inny typ zadania z tego tematu: najpierw sposób, potem zadanie rozwiązane krok po kroku.

Przykład 1 Odcinek prostopadły — kolejność ruchów ekierką

Ramiona ekierki tworzą kąt prosty — drugie ramię wskazuje kierunek prostopadły.

Ekierka ma dwa ramiona, które tworzą kąt prosty. Żeby narysować odcinek prostopadły do danego, przykładam jedno ramię ekierki dokładnie wzdłuż narysowanego odcinka. Drugie ramię ekierki pokazuje wtedy kierunek prostopadły — wzdłuż niego rysuję nowy odcinek. Ekierkę trzeba mocno przytrzymać, żeby się nie przesunęła w trakcie rysowania.

Zadanie Chcesz narysować odcinek prostopadły do narysowanego. Ułóż czynności w kolejności: (1) rysuję wzdłuż drugiego ramienia ekierki, (2) przykładam jedno ramię ekierki wzdłuż odcinka, (3) przytrzymuję ekierkę.

  1. Najpierw przykładam jedno ramię ekierki dokładnie wzdłuż odcinka — czynność 2.
  2. Przytrzymuję ekierkę, żeby się nie przesunęła — czynność 3.
  3. Wzdłuż drugiego ramienia (tworzy z pierwszym kąt prosty) rysuję nowy odcinek — czynność 1. Jest prostopadły.

Odpowiedź: Kolejność: 2, 3, 1.

Przykład 2 Odcinek równoległy — po co linijka

Odcinki równoległe — ten sam kierunek w dwóch miejscach.

Żeby narysować odcinek równoległy do danego, oprócz ekierki potrzebna jest linijka. Jedno ramię ekierki przykładam wzdłuż narysowanego odcinka, a do drugiego ramienia dokładam linijkę i mocno ją przytrzymuję. Linijka jest prowadnicą — przesuwam po jej krawędzi ekierkę. Ekierka nie zmienia wtedy kierunku, więc odcinek narysowany w nowym miejscu jest równoległy do pierwszego.

Zadanie Chcesz narysować odcinek równoległy do narysowanego. Dlaczego oprócz ekierki potrzebna jest linijka?

  1. Jedno ramię ekierki kładę wzdłuż odcinka, do drugiego ramienia dokładam linijkę i mocno ją trzymam.
  2. Przesuwam ekierkę wzdłuż linijki — linijka pilnuje, żeby ekierka nie zmieniła kierunku.
  3. W nowym miejscu rysuję wzdłuż tego samego ramienia — odcinek jest równoległy do pierwszego.

Odpowiedź: Linijka jest prowadnicą: ekierka jeździ po jej krawędzi i nie zmienia kierunku.

Przykład 3 Prostopadły i równoległy na kartce w kratkę

Na kartce w kratkę ekierka nie jest potrzebna — wystarczą linie kratki. Linie kratki biegną w dwóch kierunkach: poziomym i pionowym. Linie poziome przecinają się z pionowymi pod kątem prostym. Dwa odcinki narysowane wzdłuż linii tego samego kierunku są równoległe. Odcinek poziomy i odcinek pionowy są prostopadłe.

Zadanie Na kartce w kratkę odcinek AB biegnie poziomo wzdłuż linii kratki. Wzdłuż jakich linii kratki narysujesz odcinek prostopadły do AB?

  1. Linie kratki biegną poziomo i pionowo i przecinają się pod kątem prostym.
  2. AB jest poziomy, więc odcinek prostopadły musi być pionowy.
  3. Rysuję wzdłuż linii pionowej. (Odcinek RÓWNOLEGŁY do AB rysowałbym wzdłuż linii poziomej.)

Odpowiedź: Wzdłuż linii pionowych.

Przykład 4 Odcinek równoległy przez dany punkt

Przez punkt poza odcinkiem przechodzi dokładnie jedna prosta do niego równoległa.

Czasem odcinek równoległy lub prostopadły ma przejść przez konkretny punkt zaznaczony na kartce. Ustawiam ekierkę i linijkę tak jak zwykle, a potem przesuwam ekierkę po linijce. Zatrzymuję ją dokładnie wtedy, gdy ramię ekierki trafi na ten punkt. Przez punkt leżący poza danym odcinkiem przechodzi dokładnie jedna prosta równoległa do niego — każdy odcinek równoległy narysowany przez ten punkt leży na tej jednej prostej.

Zadanie Na kartce jest odcinek i punkt P poza nim. Chcesz przez P narysować odcinek równoległy do danego. Kiedy zatrzymać przesuwanie ekierki po linijce?

  1. Ustawiam ekierkę i linijkę jak przy rysowaniu równoległych.
  2. Przesuwam ekierkę po linijce w stronę punktu P.
  3. Zatrzymuję się, gdy ramię ekierki przejdzie dokładnie przez P — i wzdłuż niego rysuję.

Odpowiedź: Gdy ramię ekierki przejdzie dokładnie przez punkt P.

Najczęstsze błędy

  • Rysowanie równoległej samą ekierką, bez linijki. Linijka jest prowadnicą: ekierka przesuwana po jej krawędzi nie zmienia kierunku.
  • Ekierka przesuwa się w trakcie rysowania. Trzeba ją mocno przytrzymać, a jedno ramię przyłożyć dokładnie wzdłuż odcinka.

Sprawdź się na zadaniach

Rozwiąż samodzielnie, a potem sprawdź odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku.

Zadanie 1

Które narzędzie ma dwa ramiona tworzące kąt prosty i służy do rysowania odcinków prostopadłych?

Zadanie 2

Rysujesz odcinek równoległy do danego za pomocą ekierki i linijki. Do czego służy linijka dołożona do ekierki?

Zadanie 3

Na kartce w kratkę dwa odcinki biegną wzdłuż dwóch różnych linii poziomych kratki. Jakie to odcinki?

Zadanie 4

Chcesz przez punkt P narysować odcinek równoległy do danego odcinka. Kiedy zatrzymać przesuwanie ekierki po linijce?

Filmy, które pomogą

Krótkie wytłumaczenia z różnych kanałów.

Rysowanie prostych prostopadłych za pomocą linijki i ekierki Pi-stacja
Jak narysować dwie proste prostopadłe — klasa 4 KAWAŁ WIEDZY
Jak narysować proste równoległe — klasa 4 KAWAŁ WIEDZY

Najczęstsze pytania

Jak narysować proste równoległe za pomocą linijki i ekierki?

Jedno ramię ekierki przykładamy wzdłuż narysowanego odcinka, do drugiego ramienia dokładamy linijkę i mocno ją przytrzymujemy. Przesuwamy ekierkę po linijce i w nowym miejscu rysujemy wzdłuż tego samego ramienia — powstaje odcinek równoległy.

Jak narysować prostą prostopadłą ekierką?

Jedno ramię ekierki przykładamy dokładnie wzdłuż danego odcinka i mocno przytrzymujemy ekierkę. Wzdłuż drugiego ramienia rysujemy nowy odcinek — ramiona tworzą kąt prosty, więc odcinek jest prostopadły.

Jak narysować prostą równoległą przez dany punkt?

Ustawiamy ekierkę i linijkę jak zwykle i przesuwamy ekierkę po linijce, aż jej ramię przejdzie dokładnie przez ten punkt. Przez punkt leżący poza prostą przechodzi dokładnie jedna prosta do niej równoległa.

Jak narysować proste prostopadłe na kartce w kratkę?

Bez ekierki: linie poziome kratki przecinają się z pionowymi pod kątem prostym. Odcinek poziomy i pionowy są prostopadłe, a dwa odcinki wzdłuż linii tego samego kierunku — równoległe.

Aktualizacja:

Powiązane tematy

Wszystkie tematy →
Mierzenie odcinka Proste i odcinki Podstawowe figury geometryczne Proste i odcinki Proste prostopadłe i równoległe Proste i odcinki Odległość punktu od prostej Proste i odcinki Cechy podzielności Działania na liczbach naturalnych Cięciwa średnica promień Wielokąty, koła i okręgi Czytanie danych liczbowych Zadania tekstowe Długość odcinka w skali Obliczenia praktyczne

Sprawdź, co już umiesz — zrób darmową diagnozę

Diagnoza jest bezpłatna, a na start wystarczą imię i klasa — bez adresu e-mail. To test w Compass — platformie diagnostyczno-adaptacyjnej z AI (35 pytań, zwykle 15–30 minut), który pokaże, które tematy egzaminu ósmoklasisty już umiesz, a które trzeba powtórzyć. E-mail podajesz po teście, jeśli chcesz zapisać wynik i dostać lekcje i zadania dobrane do niego.

Zrób darmową diagnozę